Cổng luyện thi đại học moon.vnGiới thiệu | Giáo viên | Đăng ký | Đăng nhập | Hệ thống Level
Cổng luyện thi đại học moon.vn
Trang chủ Tiếng AnhNgữ vănToán họcVật lýHóa họcSinh họcThi onlineHỏi ĐápFCTài khoảnTin tức
Bài giảng miễn phíToán họcVật lýHóa học

Con lắc lò xo

1. Cấu tạo:

- Con lắc lò xo gồm một là xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắng vào vật có khối lượng m. image005.gif

- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.

2. Phương trình dao động của con lắc lò xo

x = Acos (ωt + φ) (cm)

Với:

• x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. (cm)

• A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm)

• ω : tần số góc của dao động (rad/s)

• φ : pha ban đầu của dao động (t = 0)

• (ωt + φ) : pha dao động tại thời điểm t. (rad)

♦ Tần số góc:

-Tần số góc của con lắc lò xo image015.gif(rad/s)

♦ Chu kì:

-Chu kì của con lắc image017.gif

♦ Tần số:

-Tần số dao động của con lắc lò xo image019.gif

3. Năng lượng dao động của con lắc lò xo

♦ Động năng:

image021.gif

♦ Thế năng (thế năng đàn hồi của lò xo):

image023.gif

♦ Cơ năng:

image025.gif

Đơn vị : k (N.m); m (kg); x (m); A (m)

4. Các dạng dao động của con lắc lò xo

4.1. Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng ngang.

Đặc điểm:

- Tại vị trí cân bằng lò xo không bị biến dạng, image027.gif.

- Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo chính là lực hồi phục với image029.gif

4.2. Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng.

Đặc điểm: image039.gif

- Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một đoạn image031.gifđược cho bởi biểu thức image033.gif. Mà image035.gifnên image037.gif. Từ đó ta có công thức tính chu kỳ tần số dao động của con lắc lò xo trong trường hợp này:

image041.gif

- Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động:

• Chiều dài tại VTCB:  image043.gif 

• Chiều dài cực đại :  image045.gif

• Chiều dài cực tiểu : image047.gif

image049.gif

- Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo trong quá trình vật dao động (Fdh):

• Phương : cùng phương chuyển động của vật.

• Chiều : luôn hướng về phía vị trí cân bằng.

• Độ lớn : image053.gif, với  image055.gif là độ biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc nén). Gọi x là vị trí đang xét image057.gif.

Chú ý :

Việc chọn dấu + hay – trong công thức trên phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén và chiều dương mà ta chọn như thế nào.

• Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); image055.gif(m)

Các trường hợp đặc biệt:

- Lực đàn hồi cực đại : image059.gif

- Lực đàn hồi cực tiểu : image061.gif

Chú ý : Nếu đề bài cho biết tỉ số image063.gifthì ta hiểu là image065.gif.

4.3. Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang.

Đặc điểm :

- Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một đoạn image031.gifđược cho bởi biểu thức image067.gif. Mà image035.gif nên :

image069.gif 

- Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng cũng như chiều dài cực đại và cực tiểu tính tương tự như trường hợp vật chuyển động thẳng đứng.

image043.gif

image045.gif

image047.gif

5. Cắt ghép lò xo

5.1. Lò xo ghép song song:

Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – vật – lò xo 2.

Công thức tính : gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó k = k1 + k2

Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có:

image073.gif 

5.2. Lò xo ghép nối tiếp:

Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật.

Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó image075.gif

Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có:

image077.gif

5.3. Cắt lò xo:

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài image079.gif được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là image081.gif thì có: image083.gif

*Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng (m1 + m2) được chu kỳ T3, vào vật khối lượng (m1 – m2), (m1 > m2) được chu kỳ T4. Khi đó ta có :  image085.gif và  image087.gif.

6. Ví dụ điển hình

Ví dụ 1 :

Một vật nặng có khối lượng m = 500g được treo vào đầu một lò xo theo phương thẳng đứng, độ cứng lò xo k = 0,5N/cm. Lấy g = 10m/s2.

a. Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian là khi vật có vận tốc v=20cm/s và gia tốc image089.gif

b. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động.

c. Tính thế năng và động năng của vật ở thời điểm t = image091.gif, với T là chu kỳ dao động.

Hướng dẫn giải :

a. Gọi phương trình dao động của vật là image093.gif

Khi treo lò xo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng ta có:

image095.gif

Tần số góc: image097.gif

image099.gif

Tại t = 0 :

image101.gif

Vậy phương trình dao động là: image103.gif

b. Lực đàn hồi cực đại  image105.gif Do image107.gif

c. Chu kỳ dao động image109.gif

Tại t = image111.gif, ta có image113.gif

Khi đó động năng và thế năng của vật: image115.gif

Ví dụ 2 :

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và image117.gif. Tính biên độ dao động.

Hướng dẫn giải :

Phương trình dao động của vật có dạng image093.gif, trong đó image119.gif; image121.gif

Vậy A = 4cm.

Ví dụ 3:

Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo. Con lắc thực hiện 100 dao động mất 31,4s.

a. Xác định khối lượng quả cầu.

b. Viết phương trình dao động của quả cầu, biết rằng khi t = 0 thì quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương với vận tốc image123.gif.

Hướng dẫn giải:

a. Chu kỳ dao động: image125.gif

b. Gọi phương trình dao động là : image127.gif

Tại t = 0 : image129.gif

image131.gif

Vậy phương trình dao động là: image133.gif

Ví dụ 4 :

Một lò xo có khối lượng không đáng kể và chiều dài image135.gif, được treo thẳng đứng phía dưới treo một vật nặng khối lượng m. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì chiều dài của lò xo biến đổi từ 29cm đến 35cm. Cho g = 10m/s2.

a. Tính chu kỳ dao động của con lắc.

b. Viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc lò xo có chiều dài 33,5cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng, chọn chiều dương hướng lên.

Hướng dẫn giải:

a. Theo bài ta có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

image137.gif 

image139.gif; image141.gifimage143.gif

Độ biến dạng của lò xo tại ví trí cân bằng là : image145.gif 

image147.gif

b. Gọi phương trình dao động là : image093.gif

ở vị trí cân bằng lò xo dài 32cm nên khi lò xo có chiều dài 33,5cm và chiều dương hướng lên trên thì li độ của vật là image150.gif

Tại t = 0 : image152.gif

Vậy phương trình dao động là: image154.gif

Ví dụ 5 :

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc image156.gif so với mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở vị trí cân bằng O thì lò xo dãn một đoạn image158.giflấy g = 10m/s2. Kích thích cho vật dao động điều hòa nó sẽ dao động với tốc độ cực đại là 40cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật.

Hướng dẫn giải :

Gọi phương trình dao động là: image093.gif

Tại vị trí cân bằng ta có :

image160.gif

Từ image162.gif

Tại t = 0 :  image164.gif

Vậy phương trình dao động là: image166.gif

Ví dụ 6 :

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là image168.gif, độ cứng k0 = 100N/m được cắt ra làm hai lò xo có chiều dài  image170.gif, image172.gif. Khi mắc hai lò xo image174.gif có chiều dài song song với nhau thì độ cứng của lò xo hệ là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải :

Ta có: image176.gif

Khi hai lò xo  image174.gif mắc song song với nhau thì độ cứng của lò xo hệ là k = k1 + k2 = 450(N/m).

7. Bài tập tương tự luyện tập

Bài 1 :

Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 3,5Hz. Trong quá trình dao động, độ dài của lò xo lúc ngắn nhất là 38cm và lúc dài nhất là 46cm.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính độ dài image178.gif của lò xo khi không treo vật nặng.

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi ở cách vị trí cân bằng +2cm

Bài 2 :

Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Thời gian để vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 6cm là 1,5s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu cách vị trí cân bằng 3cm.

a) Viết phương trình dao động của quả cầu.

b) Tìm giá trị cực đại của gia tốc.

c) Tìm thế năng, động năng ban đầu. Cho m = 100g.

Bài 3 :

Một vật dao động điều hoà với biên độ 2cm, tần số 2Hz.

a) Viết phương trình li độ của vật, chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại.

b) Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,5s.

c) Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s đầu.

Bài 4 :

Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu image180.giftheo phương thẳng đứng. Lấy image182.gif

a) Tính chu kì, biên độ dao động và vận tốc cực đại của vật.

b) Viết phương trình dao đông, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất, chiều dương hướng lên.

Bài 5 :

Một quả cầu có khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo, đầu còn lại của lò xo treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng hướng xuống dưới 10cm rồi buông nhẹ, quả cầu dao động với chu kì 2s.

a) Tính vận tốc quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng.

b) Tính gia tốc của quả cầu khi nó ở trên vị trí cân bằng 5cm.

c) Tính lực cực đại tác dụng vào quả cầu. d) Tính thời gian ngắn nhất để quả cầu chuyển động từ điểm dưới vị trí cân bằng 5cm đế điểm trên vị trí cân bằng 5cm.

Bài 6 :

Hệ quả cầu và lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 6sin2πt (cm). Tính lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên lò xo ở các vị trí có li độ 0, +6cm và -6cm trong hai trường hợp:

a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng.

b) Quả cầu dao động theo phương ngang. Cho khối lượng quả cầu là m = 500g và g = 10m/s2.

  • Biên soạn Thầy Đặng Việt Hùng - BK Hà Nội
  • Bình luận (108)
    hovietcuong - (28/06/2014 10:23:56)
    thầy cho e hỏ phương trình lực đàn hồi viết thế nào ạ
    luuquan - (08/06/2014 04:57:23)
    co dap an o phan bai tap thi hay
    hocsinhnghiemtuc - (02/10/2013 09:6:23)
    Cac vd do em cung gap r.nhung k gjaj dc mot so baj.gjo thay da gjaj r nhung mot so em van chua hju lam
    hocsinhnghiemtuc - (02/10/2013 09:6:11)
    Cac vd do em cung gap r.nhung k gjaj dc mot so baj.gjo thay da gjaj r nhung mot so em van chua hju lam
    kevinmitnick - (02/08/2013 10:12:14)
    tem
    nganloiyeuem - (26/05/2013 09:35:00)
    day ngu nhu cho
    tuanprovu - (24/04/2013 02:10:46)
    aI có bài tập về dao động điều hòa k gửi cho mjnh với tuanvua10@gmail.com
    nguyenhoan221 - (05/03/2013 10:17:03)
    tai sao sai????
    hq187073 - (09/06/2012 11:35:05)
    ủa sao không thấy gì vậy ta?
    hq187073 - (09/06/2012 11:29:06)
    bài tập tự luyện cũng phải có đáp án để biết luyện đúng hay sai chứ thầy!
    mrhoang95 - (24/05/2012 02:3:48)
    cong thuc tinh co nang sai roi. W=1/2. m.w2.A2
    lehango - (22/03/2012 10:46:07)
    em muon xem chuyen de nay nhung ma ko thay la sao ah
    today1995 - (14/03/2012 10:20:43)
    wua hay dung la bai giang hay nhat ma em da tung dok hl
    x5ngoc - (29/02/2012 06:51:35)
    góc phi phải bé hơn Pi.Và kết quả đúng là -5#/6 chứ kô phải +7#/6
    x5ngoc - (29/02/2012 06:50:00)
    VD1 sai 1cái.đó là góc phi
    DacVinh2512 - (01/12/2011 03:32:24)
    bài giảng hay wa thầy ơi... thầy ơi, vậy còn mấy dạng trong điện trường, thang máy.... mấy dạng đó khó, thầy soạn lun đc hk thầy.?? e cám ơn thầy!!
    lethingocmai - (13/10/2011 04:55:34)
    cam on thay da cung cap nhung thu that la bo ich.
    stonhu - (16/09/2011 10:21:47)
    Em cảm ơn thầy nhiều lắm!
    beb0n - (14/09/2011 04:39:10)
    thanks thầy
    quyettamhochanh - (25/08/2011 04:10:49)
    p giag của thầy hay thật.khi nao thầy có thể đưa ra một số bài tap trắc ngiem de vận duj và bày cask tih nhak dc ko ạ.hjhj thầy nămpowyh
    galile94 - (17/08/2011 08:55:20)
    bài viết rất hay. Cám ơn thầy Mong thầy cho thêm nhiều bài tập
    Bikini160594 - (11/08/2011 01:5:40)
    "Bước tới đèo ngang bỗng muốn tè"."cỏ cây ko lá lấy chi che"."lom khom dưới núi vài thàng đái"."lác đác bên sông toàn gái gọi".
    Bikini160594 - (11/08/2011 12:58:46)
    Dyt me thay nua.viet paj nhu kaj l0n.deo co tr0ng tam j ka?
    Bikini160594 - (11/08/2011 12:53:56)
    Bài viết hay lắm thầy ơi
    pandorabox94 - (18/07/2011 09:35:10)
    e da doc qua nhieu trang wap viet ve phan con lac lo xo, con lac don nhung phai danh gia la trang wap nay viet hay nhung thuc su chua sau.mong trong thoi gian toi wap co the cap nhat nhieu bai giang hay bo ich cho moi hoc sinh co the tham khao de hok tot hon o tren lop.cuoi cung xin chuc thay thanh cong!
    thatdangso - (28/06/2011 12:28:20)
    thay oi cach hoc tot phan vat ly hat nhan nhanh nhat la j?
    tranngocanh - (22/06/2011 04:18:21)
    bai giang rat hay e cam on
    nhut1889 - (21/06/2011 10:46:42)
    em o Sai Gon nen khong gap duoc thay, em ma o ngoai ha noi, neu thay co day luyen thi thi em nhat dinh se dang ky hoc. Tuy khoang cach dia ly ngan can, nhung nho vao internet ma em duoc doc bai giang cua thay. Hien nay tren mang rat nhieu trang web luyen thi hay nhung lai tinh phi, la mot hoc tro ngheo nhung co giac mo dai hoc thi trang web moon.vn va nhung giao vien co tam nhu thay la mot nguon dong luc cho nhung hoc sinh nhu em van co the toa niem uoc mo vao dai hoc. Em chan thanh chuc thay va nhung nguoi phu trach trang web nay loi chuc suc khoe, tri an va luon la nguon dong vien cho cac the he hoc sinh buoc vao nguong cua dai hoc.
    vuithanh2606 - (16/06/2011 07:6:20)
    thầy ơi cho em xin một số đề thi có đáp án
    congchuabongbong1221 - (06/06/2011 03:8:11)
    Bài giảng của thầy rất hay em làm phần lò xo nén lò xo giãn không được tốt lắm. Thầy có thể cho em bài tập và giải cụ thể một số ví dụ được không ạ.
    nhock_kute - (15/04/2011 09:35:49)
    bài giảng của thấy hay quá. Em cảm ơn thầy ah
    teen_witch_no1 - (07/04/2011 01:32:22)
    cam on thay nhieu.nhung phan luyen tap cuoi mong thay cho dap an.de biet chung em lam dung hay sai.nhung du sao cung cam on thay rat nhieu.
    nguyendinhhai9x - (09/02/2011 03:35:41)
    bài ví dụ thứ 2 viết hơi khó hiểu thầy a
    chacuaobama - (03/12/2010 10:49:18)
    THAY DANG VIET HUNG OI, SAO CAC BAI TA TU LUYEN KO GIAI RO~ RA DUM E HA THAY ,
    chacuaobama - (03/12/2010 10:47:01)
    SAO MAY BAI TA SAU TU LUYEN KO GIAI LUON ME KHO WA KO IT LAM DAY CUNG KO AJ LAM GIU
    daothuong - (17/10/2010 09:47:05)
    em cam on thay !
    thang28051993 - (06/09/2010 10:41:33)
    bai giang hoi toi no du sao cung cam on thay nhiu
    zzzzkanzzzz - (16/08/2010 08:3:23)
    E rất cám ơn thầy
    Avril_Lavigne92 - (01/07/2010 06:10:23)
    Cám ơn thầy nhiều ạ !
    ILH_IRH - (01/07/2010 12:57:48)
    Bài giảng lô ríc chặt chẽ. Mong thầy có thêm nhiều bài hơn nữa.
    l3v4nh4i_1s - (27/06/2010 08:57:29)
    bài giảng rất hay ,giàu cảm xúc ,rất tâm huyết ,dòng văn sâu lắng trữ tình, hình ảnh sinh động .
    l3v4nh4i_1s - (27/06/2010 08:56:18)
    Dăng viêt hùng
    pw929 - (24/06/2010 10:56:10)
    qua bài giảng em mới thấy mình còn quá nhiều kiến thức em chưa biết. em cảm ơn thầy nhiều
    lendinh - (21/03/2010 08:54:45)
    cam on thay nhiu lam, nho thay ma em nam chac bai hon, hi thay co gang dua nhieu dang hon nua de bon em do bo ngo khi ga nhung bai li thi dai hoc thay nhe
    thuhehe123321 - (16/03/2010 07:34:13)
    tuyenro - (18/02/2010 03:37:42) thay day chan''' heo```` lai ko day` du? nua~ chu''' ai co nhu cau lien he dia chi? duongquaditimcoco_92 toi se~ chi? giao' cho hoc thi chua bang ai ma máu vậy, cảm ơn thầy về bài giảng, rất hữu ích với em
    songsonguh - (05/03/2010 07:45:12)
    em cảm ơn thầy ... em đang ôn lại kiến thức và bài giảng này giú em củng cố kiến thức nhìu hơn
    danhbatluu - (04/03/2010 03:55:07)
    bai``` giang? vi' vi' =>nhu vit
    thieugiaphowall - (21/02/2010 04:9:31)
    tuyenro - (18/02/2010 03:37:42) thay day chan''' heo```` lai ko day` du? nua~ chu''' ai co nhu cau lien he dia chi? duongquaditimcoco_92 toi se~ chi? giao' cho LÂU RỒI MỚI GẶ NGƯỜI NHƯ VẬY
    tuyenpro - (18/02/2010 03:37:42)
    thay day chan''' heo```` lai ko day` du? nua~ chu''' ai co nhu cau lien he dia chi? duongquaditimcoco_92 toi se~ chi? giao' cho
    kingevil004 - (27/12/2009 09:35:43)
    dạ thưa thầy..hình như Thầy ghi nhầm chỗ lực hồi hục min bằng -kx ạ..hải bằng 0 mới đúng chứ ạ..vì dấu trừ chỉ biểu thị cho hướng của lực thui ạ..em cám ơn thấy nhìu
    phuthi - (24/12/2009 10:25:28)
    thầy chỉ e cách giải thời gian lò xo giãn hay lò xo nén
    kisiaotrang - (21/11/2009 11:25:17)
    ở ví dụ 1 thầy tính ha ban đầu sai hải bằng -i/6 mà đây là góc giữa hai vecto không thể lớn hơn |i|
    boy7621119 - (08/11/2009 10:0:28)
    em cam on thay!ok
    ku.le - (30/10/2009 10:17:51)
    cũng bình thường thôi mấy chú
    minhy - (18/10/2009 07:21:13)
    em thay sao co it vi du qua
    IvanTung - (16/10/2009 08:8:23)
    dao động còn điều hòa ko nếu mà có ma sát Động não chú đi !
    rooney_manu_fanclub - (01/10/2009 09:35:27)
    bài giảng cũng dễ hiểu
    rooney_manu_fanclub - (01/10/2009 09:25:16)
    em xin lỗi vì chưa đọc kĩ cũng do ít hình minh hoạ
    rooney_manu_fanclub - (01/10/2009 09:11:39)
    theo em thầy thêm hần dao động ghé nhiều lò so vì em thấy khó hiểu vd: một vật nặng gắn 2 lò so mắc song song
    than_nguyen - (27/09/2009 10:5:03)
    may bai nay hay ghe
    doremon_ht - (25/09/2009 11:26:27)
    bai rat hay
    chantinhyeu - (22/09/2009 10:0:28)
    nho bai giang thi han nay` chac an diem? kekeke
    nguyenphuongthao - (19/09/2009 02:31:36)
    thầy thấy thế nào ạh
    nguyenphuongthao - (19/09/2009 02:29:43)
    em nghĩ ở VD 1 nên chọn góc hi ban đầu là -i:6 để nhỏ hơn i,
    taynguyen19 - (18/09/2009 08:42:19)
    thay oi cho em da an cua han tu luyen di. em lam ma ko biet dung hay sai gi ca thanks thay nhiu
    htc_hh2 - (17/09/2009 03:51:07)
    bai giang rat hay, cam on thay.
    Mr.vmt - (17/09/2009 03:16:18)
    cam on thay
    codongnoi - (16/09/2009 06:7:38)
    học vật lí cũng cần có thí nghiệm để thực hành kiểm nghiệm những điềi mình học , thế mới thú vị,em cũng đã học qua bài này rồi! cảm ơn nhiều!
    bogia_maphia - (15/09/2009 01:50:31)
    woa có thể nói là 0 xót 1 cái gì hết thanks thầy
    hoanghai_hlk - (13/09/2009 04:19:34)
    xem xong bai hiang roai thi o dau day. neu nhu xem xong ma de khong do thi hi lam. hai lam bai chu. hehe ta la vo dich truong hlk ha trung, thanh hoa
    dodaihoc2010 - (13/09/2009 01:25:12)
    thi o dau
    nguyen_quyduy - (13/09/2009 08:8:39)
    thầy giảng hay quá, nhưng toán của lý khó quá, em làm ko nổi.
    xingau - (13/09/2009 05:53:26)
    Chúc thầy cuối tuần vui vẻ... Chúc thầy một tuần mới có nhiều điều thú vị...
    windy.vs.clover.92 - (12/09/2009 11:38:44)
    Thưa thầy khi nào mới có bài giảng về con lắc đơn ạ . Tụi em đang nóng lòng lắm
    windy.vs.clover.92 - (12/09/2009 11:37:18)
    bài giảng đầy đủ dễ hỉu em rất cảm ơn thầy
    Mr.Reveal - (12/09/2009 10:43:38)
    Trước đây em chưa biết viết hương trình dao động, giờ thì hiểu tất cả rồi, cảm ơn thầy rất rất nhiều ^_^!
    hanakimi - (12/09/2009 05:48:00)
    Thay oi em thi Q gia do a
    d3pzaj_9x_th - (11/09/2009 09:0:00)
    hay qua' .em rat cam on
    kingvip - (10/09/2009 06:43:25)
    Tuyet voi`
    kingvip - (10/09/2009 06:42:51)
    tha62hay` day hay qua!Tuye6et voi`
    dark_slayer_92 - (09/09/2009 06:4:00)
    cảm ơn thầy nhiều ạ :)
    _[4nSK]_ - (09/09/2009 02:57:33)
    Nhin`cung~ de~ hieu? nhung ma`neu'co'videocli thi`se~sinh do^ng. hon
    b1nhtd - (09/09/2009 11:29:34)
    em da hieu bai. Em cam on thay!
    quynh trang - (08/09/2009 08:1:54)
    th­ua thay em muon hoi la bai giai minh giai muon biet dung hay sai thi tim o dau ak
    nganloituchoi92 - (07/09/2009 10:12:32)
    ddc
    vanynguyen - (07/09/2009 01:42:37)
    thay oi bai hay .thay day o khoa nao vay?nam sau em thi bk em hoi xem lieu thay tro minh co duyen ko?ma thay bao nhiu tuoi rui thay?
    stevenspy - (06/09/2009 10:24:44)
    Bai giang rat hay! Nhieu chi tiet em chua bit!
    caubebimu - (05/09/2009 10:27:55)
    em cũng cảm on thay rat nhieu
    gionhemuadongQTDBK - (05/09/2009 02:53:31)
    Baju` vjet Rat Hay Em Cam on Thay` hjx . Nam sau Quyet Tam dau Back khoa:-ss
    gionhemuadongQTDBK - (05/09/2009 02:53:26)
    Baju` vjet Rat Hay Em Cam on Thay` hjx . Nam sau Quyet Tam dau Back khoa:-ss
    trvuda - (05/09/2009 09:48:20)
    viet bai kho hieu
    nhhtvnj - (04/09/2009 09:59:50)
    thầy ơi giú hệ thống chương Sóng Cơ với. Cảm ơn thầy nhiều.
    panda_lucky - (03/09/2009 04:32:50)
    thay oi han cat lo xo va chuyen dong tren mat hang nghieng co nam trong han thi dai hoc ko thay?
    minouel - (02/09/2009 01:24:54)
    bai giang hay va de hieu: ngan gon nhung rat day du, em cam on thay
    Dangviethung - (02/09/2009 12:9:01)
    Hi hi. Thầy rất vui khi nhận được những lời cảm ơn của các em. Đó là động lực để Thầy sẽ làm tất cả những gì tốt nhất để giú các em học tậ được tốt hơn. Trong bài giảng về con lắc đơn Thầy sẽ còn làm hay hơn và chi tiết hơn con lắc lò xo.Các em hãy đợi nhé. Hihi. Chúc tất cả các em học tậ tốt nhé.
    pw929 - (01/09/2009 02:34:15)
    bài giảng thầy chi tiết thật
    vxh_09492 - (01/09/2009 02:8:10)
    bai giảng rất hay em cảm ơn thầy nhiêu
    back2skool - (01/09/2009 01:39:00)
    hay nhi .Bai giang de hieu
    vananhbi - (01/09/2009 11:5:31)
    thay giang chi tiet ma hay wa'''em cam on thay
    nhhtvnj - (01/09/2009 10:5:14)
    cảm ơn thầy, mong thầy sẽ giú chúng em thêm nữa
    alqeada - (31/08/2009 04:38:45)
    vẫn hay mà
    caothu - (31/08/2009 02:56:36)
    thay oi co momen luc hok?
    lequyen_92 - (31/08/2009 12:25:04)
    bai giang rat hay va chi tiet
    Dangviethung - (31/08/2009 11:15:26)
    Hi các em. Trong chương trình THT hiện nay thì hần chứng minh vật dao động điều hòa để qua đó tìm được tần số góc đã được giảm tải không thi. Thậm chí các bài về dạng cắt ghé lò xo cũng đã không thi nữa, nhưng do tính sư hạm nên thầy vẫn đưa vào trong hần bài giảng này để các em tìm hiểu thêm. Với con lắc lò xo thì các em hãy chú ý hơn đến LẬ HƯƠNG TRÌNH, TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG, NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG.Có gì khó hiểu các em cứ comment, Thầy sẽ nhận ý kiến và hản hồi cho các em. Chúc tất cả các em học tậ thật tốt!
    alqeada - (29/08/2009 10:43:52)
    hay
    octopusalone - (29/08/2009 10:36:34)
    đầu lớ 12, em còn chóang váng trong việc tìm hướng giải các bài tóan,giờ em cảm thấy thật tự tin,cảm ơn thầy rất nhìu
    anhlong2346 - (29/08/2009 06:33:54)
    Cám ơn thầy đã biên soạn, bài rất dễ hiểu
    bssst_tuan - (29/08/2009 11:4:25)
    Bài giảng rất hay và dễ hiểu. Em cảm ơn thầy
    Viết bình luận
    Nội dung:  

    Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Trực tuyến Aladanh

    Trụ sở chính: Tầng 3 No – 25 Tân Lập, phường Quỳnh Lôi, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội

    VP: Số 22 - Lô 12A - Đường Trung Yên 10 - P Yên Hòa - Q Cầu Giấy - Hà Nội

    Điện thoại: 04.32.99.98.98

    Website đang hoạt động thử nghiệm, chờ giấy phép của Bộ thông tin và truyền thông.

    ® Moon.vn giữ bản quyền nội dung trên website này.