Cổng luyện thi đại học moon.vnGiới thiệu | Giáo viên | Đăng ký | Đăng nhập | Hệ thống Level
Cổng luyện thi đại học moon.vn
Trang chủ Tiếng AnhToán họcVật lýHóa họcSinh họcKhóa CSKTThi onlineTài khoảnTin tức
Bài giảng miễn phíToán họcVật lýHóa học

Một số dạng toán cơ bản về dao động điều hòa

1. Kiến thức nền tảng:

- Quãng đường mà vật đi được trong 1 chu kỳ dao động là S = 4A.

- Quãng đường mà vật đi được trong image002.gif chu kỳ dao động là S = 2A.

- Quãng đường mà vật đi được trong image004.gifchu kỳ dao động là S = A.

- Chiều dài quỹ đạo: 2A.

2. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và hình chiếu của chuyển động tròn đều. image005.gif

Xét một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính A và tốc độ góc là ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M0 và tạo với trục ngang một góc φ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí điểm M và góc tạo với trục ngang là (ωt + φ). Khi đó hình chiếu của điểm M xuống Trục ngang là OP có độ dài đại số image007.gif.

Khi đó ta nói hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa.

* Chú ý : Úng dụng của hình chiếu chuyển động tròn đều vào dao động điều hòa là một công cụ rất mạnh" trong các dạng bài toán liên quan đến quãng đường và thời gian trong dao động điều hòa. Không chỉ giới hạn trong phạm vi của chương Dao động cơ học này mà ở các chương về Dao dộng điện từ hay Dòng điện xoay chiều chúng ta cũng sẽ gặp lại ứng dụng của nó. Và việc hiểu để áp dụng được là một yêu cầu cần thiết và giúp chúng ta giải quyết nhanh các bài toán.

3. Các dạng bài toán cơ bản:

Dạng 1: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

Cách giải :  Chúng ta sử dụng ứng dụng của hình chiếu dao động điều hòa vào chuyển động tròn đều. Các bước thực hiện như sau :

- Xác định các vị trí x1 và x2 trên trục quỹ đạo.

- Tính các góc φ1, φ2 với  image011.gif      thỏa mãn (0 ≤ φ1, φ2 ≤ π)

- Thời gian ngắn nhất cần tìm là:  image015.gif

* Ví dụ điển hình :

Ví dụ 1 :  Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8s, tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí  image017.gifđến vị trí có li độimage019.gif

Hướng dẫn giải :

Ta có tần số góc: image021.gif

image023.gif

Vậy thời gian ngắn nhất mà vật đi từ image017.gif đến image019.gif là  image025.gif.

Ví dụ 2 :

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Tìm thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí:

a. x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A.

b. x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí image027.gif.

c. image027.gif đến vị trí x = A.

Hướng dẫn giải :

Thực hiện các thao tác như ví dụ 1 chúng ta có:

a. image029.gif

b. image031.gif

c. image033.gif

NHẬN XÉT : 3 Trường hợp trên là những trường hợp phổ biến nhất trong các kỳ thi và hầu như các bài toán lớn hơn thì biến đổi đều đưa về 3 trường hợp trên. Từ đó chúng ta cần ghi nhớ công thức:

Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = A hoặc x = -A và ngược lại thì image039.gif

Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí  image027.gifhoặc image019.gifvà ngược lại thì image042.gif

Khi vật đi từ vị trí image027.gifđến vị trí x = A hoặc image019.gif đến x = -A và ngược lại thì image045.gif

Dạng 2: Tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

Cách giải : Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật dựa vào việc giải các phương trình lượng giác sau:

image047.gif (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

Phân tích: Δt = t2 – t1 = n.T + T/2 + T/4 + t0 (n ЄN; 0 ≤ t0 < T/4)

- Quãng đường đi được trong thời gian n.T + T/2 + T/4 là S1 = n.4A+ 2A + A

- Ta tính quãng đường vật đi được trong thời gian t0 là bằng cách sau:

• Tính li độ x1 và dấu của vận tốc v1 tại thời điểm image055.gif

• Tính li độ x2 và dấu của vận tốc v2 tại thời điểm t2

• Nếu trong thời gian t0 mà vật không đổi chiều chuyển động (v1 và v2 cùng dấu) thì quãng đường đi được trong thời gian cuối t0 là S2 = |x2 - x1|

• Nếu trong thời gian t0 mà vật đổi chiều chuyển động (v1 và v2 trái dấu) thì để tính quãng đường đi được trong thời gian cuối t0 ta phải biểu diễn chúng trên trục tọa độ rồi tính S2. Từ đó quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

CHÚ Ý :

+ Nếu Δt = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2image059.gif với S là quãng đường tính như trên. Ví dụ điển hình :

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình image061.gif. Tính quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên.

Hướng dẫn giải: Quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên tức là tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Như vậy chúng ta phải thay t = 0 vào phương trình li độ và phương trình vận tốc để kiểm tra xem vật bắt đầu đi từ vị trí nào và theo chiều nào.

Ta có : image063.gif

Tại t = 0 : image065.gif

Vậy vật bắt đầu đi từ vị trí x = - 1cm theo chiều dương. Ta lại có image067.gif

image069.gifQuãng đường vật đi được là S = 5.4A+ 2A = 22A = 44cm.

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình image071.gif. Tính quãng đường vật đi được trong 2,25s đầu tiên.

Hướng dẫn giải:

Cách 1 : (Sử dụng phân tích) Ta có :  image073.gif; image075.gif(s) Quãng đường vật đi được trong 2s đầu tiên là S1 = 4A = 16cm.

- Tại thời điểm t = 2s : image077.gif

- Tại thời điểm t = 2,25s : image079.gif

Từ đó ta thấy trong 0,25s cuối vật không đổi chiều chuyển động nên quãng đường vật đi được trong 0,25s cuối là S2 = image081.gif.

Vậy quãng đường vật đi được trong 0,25s là S = image083.gif

Cách 2: (Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều).

Tương tự như trên ta phân tích được Δt = 2,25s = T + 0,25(s) 

Trong một chu kỳ T vật đi được quãng đường S1 = 4A = 16cm

Xét quãng đường vật đi được trong 0,25s cuối. Trong thời gian 0,25s cuối thì góc mà vật quét được trên đường tròn bán kính A = 4cm là image085.gifĐộ dài hình chiếu của vật chính là quãng đường đi được. Độ dài hình chiếu này là image087.gif.

Từ đó ta cũng tìm được quãng đường mà vật đi được là S = image083.gif

Dạng 3: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Δt < T/2.

Cách giải:

NHẬN XÉT : Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn để để giải bài toán. Góc quét Δφ = ωΔt.

• Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) image092.gif

image089.gif

• Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

image094.gif

CHÚ Ý : + Trong trường hợp Δt > T/2

Tách: image096.gif

Trong đó: image098.gif

Trong thời gian image100.gifquãng đường luôn là n.2A

Trong thời gian Δt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Δt:

image102.gif và image104.gifvới Smax; Smin tính như trên.

Ví dụ điển hình :

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ là T. Tìm quãng đường:

a. Nhỏ nhất mà vật đi được trong image106.gif.

b. Lớn nhất mà vật đi được trong image108.gif.

c. Nhỏ nhất mà vật đi được trong image110.gif.

Hướng dẫn giải :

a. Góc mà vật quét được là : image112.gif

Áp dụng công thức tính Smin ta có:

image114.gif

b. Góc mà vật quét được là: image116.gif

 Áp dụng công thức tính Smax ta có:  image118.gif

c. Do image120.gif Quãng đường mà vật đi được trong image122.gif luôn là 2A. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image124.gif chính là quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image126.gif. Theo câu a ta tìm được quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image126.gif là image128.gif.

Vậy quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image124.gif là image131.gif

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong image133.gif.

Hướng dẫn giải : Góc quét image135.gif

image137.gif

image139.gif

Dạng 4: Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Δt. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

Cách giải:

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + φ = α với image141.gif ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + φ = -α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Δt giây là:

image143.gif  hoặc image145.gif

Ví dụ điển hình :

Một vật dao động điều hòa với phương trình: image147.gif

a. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25s

b. Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,125s

c. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,3125s

Hướng dẫn giải:

4. Bài tập tương tự luyện tập

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình image149.gif. Gọi M và N là hai biên của vật trong quá trình dao động. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của OM và ON. Hãy tính vận tốc trung bình của vật trên đoạn từ I tới J.

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ là A và chu kỳ T. Tìm:

a) Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong image108.gif.

b) Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong image152.gif.

c) Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đi được trong image154.gif.

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình image156.gif. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = image158.gif là bao nhiêu?

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ:

a) x1 = A đến x2 = A/2

b) x1 = A/2 đến x2 = 0

c) x1 = 0 đến x2 = -A/2

d) x1 = -A/2 đến x2 = -A

e) x1 = A đến x2 = Aimage160.gif

f) x1 = A đến x2 = A image162.gif

g) x1 = A đến x2 = -A/2

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s.

a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm.

b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm.

c) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm.

  • Biên soạn Thầy Đặng Việt Hùng - BK Hà Nội
  • Bình luận (125)
    greyeyes - (10/07/2014 09:32:49)
    Phần hướng dẫn giải ở dạng 4 không có ạ?
    haquanghuy - (11/06/2014 10:43:39)
    cả nhà cho e hoi, ở đây có cho load đề thi không vậy
    luuquan - (06/06/2014 08:41:38)
    Cung tam dc
    pechuot0106 - (12/05/2014 08:26:28)
    2
    pechuot0106 - (12/05/2014 08:26:27)
    2
    kutanhhinh - (26/12/2013 11:25:41)
    Có mấy phần thầy viết còn thiếu nha. Quãng đường mà vật đi được trong T/4 là S = A khi vật đang ở VTCB hoặc ở BIÊN. Ví dụ điển hình ở dạng 4 thiếu dữ kiện tại thời điểm t ko biết x có xu hướng giảm hay tăng. Nếu ko biết xu hướng của x thì sẽ cho 2 kết quả
    cukhoi9999 - (07/12/2013 07:8:39)
    ko co thioi gian dai nhat ak
    cukhoi9999 - (07/12/2013 07:5:47)
    ko co cai dao ak hay lam chu bo moi toi o cd
    ficker - (11/11/2013 11:25:18)
    thầy cho em hỏi cách tìm thời gian dài nhất trong in toán này ra sao?? =>một vật dao động điều hòa với biên độ A.Tỉ số giữa thời gian ngắn nhất và dài nhất để vật đi được quãng đường có độ dài bằng A
    linhnguyenba - (20/09/2013 04:46:14)
    thay day qua hay
    thocontinhnghjch - (10/09/2013 09:39:26)
    mọi người giải giùm e vs nha:1 vật dao động điều hòa với biên độ A.Tại li độ bằng bao nhiêu thì tốc độ của vật bằng 1 nửa tốc độ cực đại
    duythanglala - (03/07/2013 02:33:05)
    thay oi th ay giup em voi em dang gap kho khan khi giai bai toan tim n lamn khi vat wa vtcb do thay .khi nao thay len thay chi cho em bi wuyet nha thay .em cam on thay nhieu nha
    duythanglala - (03/07/2013 02:29:00)
    em thay bai giangnay rat day du ,logic de hieu nua wa do giup em giai duoc rat nhieu bai tap lien wan den thoi gian nua .hi vong thay se dang nhieu bai hay va bo ich cho chung em nha. em cam on thay rat nhieu. em chao thay a .
    hahoang123 - (01/07/2013 03:45:26)
    sao de tai ve
    tuyetnhiltk - (21/06/2013 01:3:21)
    hay wa
    nguyenthingochuyenfa - (30/05/2013 12:19:44)
    lam sao de down ve duoc cac ban giup minh voi
    lehuanss - (26/03/2013 03:29:36)
    rất dễ hiểu
    jubiles - (02/07/2012 09:57:31)
    mot vat dđ voi chu bien do 12 cm , quang duong dai nhat vat di dc trong 1s la 36cm.van toc max ?
    jubiles - (02/07/2012 09:54:21)
    chua sau lam
    mememe - (08/05/2012 10:0:28)
    co dang nang cao khong a???
    hongquan12 - (18/03/2012 12:2:22)
    thay oi em chang hieu j ka.
    vietanh123456 - (28/11/2011 04:28:41)
    thay oi giup em ve phan dao dong dieu hoa voi
    vuanhtuan51516 - (24/10/2011 09:9:00)
    hay wa, tuy nhiên mình chưa đọc cơ
    nothingisforever94 - (24/10/2011 08:9:25)
    tgrrvfgdgdfg
    vinh1994 - (19/10/2011 09:9:44)
    d
    bdtcosi - (15/10/2011 04:9:31)
    Cam on thay. Bai viet rat hay
    lethingocmai - (12/10/2011 10:9:14)
    thay co the cung cap them nhung bai tap hay va thuong gap trong thi dai hoc duoc ko a
    phong1994 - (09/10/2011 09:46:25)
    hay vo doi .tuyet cu meo hi
    phong1994 - (09/10/2011 09:44:06)
    thay oi tai chuyen de nay ve may kieu gi the ak
    nothingisforever94 - (08/10/2011 05:44:17)
    thay co the day bphan dd cung buc va duy tri duoc khong a
    phong1994 - (26/09/2011 04:21:58)
    down nhu the nao nhj anh em oj
    phong1994 - (26/09/2011 04:20:21)
    down bai nay the nao nhj
    lthqb93 - (23/09/2011 10:53:38)
    wa hay
    duyngunhi - (14/09/2011 06:46:16)
    thay oi! em chua hiu~ dang 4 thay lam mau vai bai cho em di! cam on thay! chuc thay khoe manh!
    beb0n - (14/09/2011 03:18:34)
    thanks thầy quá hay thầy ạ :-))
    Cuc94 - (21/08/2011 02:4:19)
    Uj!that la tuyet. Bai jag of thay wa' haX. E cam on thay nhjeu la'm.nho co paj jag of thay ma e da pjt rat nhjeu dag bt.hihi.hay wa.
    manhcuong94 - (18/08/2011 09:53:34)
    Bước tới đèo ngang bỗng muốn tè.cỏ cây ko lá lấy chi che.lom khom dưới núi vài thằng đái lác đác bên sông toàn gái gọi.
    nguyenhaquantuong - (12/08/2011 01:15:47)
    Kính thưa Thầy, con cám ơn Thầy rất nhiều về bài giảng này!
    fluorine - (10/08/2011 10:50:43)
    Bài giảng rất hay và nhiều kiến thức bổ ích ạ. Em cảm ơn thầy!
    Le Thanh Hoa - (31/05/2011 12:42:11)
    hay qua cam on thay~!! :D
    titiontition - (23/12/2010 10:5:13)
    thầy cho em hỏi bài tậ trên có hù hợ với đề thi đại hoc không
    galatao - (22/12/2010 07:9:09)
    wa hay
    hocthidot - (08/11/2010 11:4:07)
    Một vật dao động điều hòa với hương trình: image147.gif a. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25s b. Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,125s c. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,3125s VD nay k giai ak
    making123 - (26/10/2010 10:23:59)
    em chân thành cảm ơn thầy :D
    hocthidot - (25/10/2010 09:10:14)
    kien thuc tong ho wa
    c0ol.girl14393 - (06/10/2010 08:30:19)
    camon
    hoanglan301 - (25/09/2010 10:52:23)
    Thầy ơi thầy giải ví dụ ở dạng 4 đi thầy? Em muốn so sánh bài giải?
    baychenchen - (11/09/2010 10:10:45)
    thay lam on chi cho em cach download tai lieu ve dc ko de em co thoi gian nghien cuu ki cang hon chu em khong co nhieu thoi gian len mang thua thay
    emthichhoc - (11/08/2010 12:14:15)
    han_ljnh_11b bAn noi nhu vAy Chi dung dc mot nuA thui Chi khi vAt xuat hat tu vi tri bien hAy vi tri cAn bAng mi vAy thui
    emthichhoc - (11/08/2010 12:11:59)
    cung dc dAy cAc bAn nhi
    danga6 - (08/08/2010 03:41:06)
    hay qua
    phan_ljnh_11b - (01/08/2010 09:43:17)
    trong 1/4 chu ki,quang duong chua chac da =A
    phung_my93 - (18/07/2010 09:39:33)
    thay oi chi dum em huong ha viet huong trinh dao dong dieu hoa duoc khong a
    nuiodangkia - (04/07/2010 01:42:55)
    hay wa'.....hay wa''''''........
    nh0c_be02 - (03/07/2010 08:35:38)
    xin hỏi:muốn tìm thời gian dao động kể từ khi t=0 đến khi vật có 1 li độ nào đó thì chỉ việc tìm ha dao đông của nó và thay vào tìm t đc ko?
    nguyentoai123 - (03/07/2010 04:34:40)
    bai giang cua thay hay qua nhung thay oi thay hay cho them nhieu vi du co loi giai .thay hay giai bai ta voi nhieu cach thay nhe va hay them that nhieu dang toan
    thuan_ga93 - (29/06/2010 06:47:30)
    Cảm ơn thầy nhiều lắm :D
    socolatim_999 - (27/06/2010 10:3:29)
    thầy ơi, giải giú em bài này được không ạ, em tìm trong các bài giải của thầy mà không có. Đề bài là: hai chất điểm m1, m2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn có bán kính R lần lượt có vận tốc góc w1=i/3 (rad/s), w2=i/6 (rad/s). Gọi 1, 2 là hai hình chiếu của điểm m1 và m2 trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. KHoảng thời gian ngắn nhất mà chât điểm gặ nhau sau đó là bao nhiêu? (bài này em giải theo kiểu tìm ra chu kì, rồi tìm bội số chung nhỏ nhất của hai chu kì đó nhưng ko ra đá án) thầy giú em với ạ, em cảm ơn thầy nhiều.*_*
    mr.trung - (25/06/2010 09:38:57)
    Thay mặt các bạn em xin chân thành cảm ơn thầy ạ.Qua bai giảng của thầy chung em thấy thầy rất tâm huyết với nghề ạ.và bai giảng rất hay ạ
    mr.trung - (25/06/2010 09:36:15)
    em
    heocon_ngo22 - (23/06/2010 08:38:15)
    nếu nói vật đi đc 1/4 chu kỳ mà s=A la` sai. vì ở đây vật dao động điều hòa, vận tốc không đều. Vmax ở vtcb, Vmin=0 ở +-A. nêú vật xuất hát từ vtcb hoặc từ 2 biên +-A mới có thể nói 1/4 chu kỳ có S=A.nếu không thì không thể kết luận
    haivan_312 - (21/06/2010 09:34:44)
    thay co the day tui em theo cach lam gian do vecto cho nhanh duoc ko a
    haivan_312 - (20/06/2010 09:1:02)
    thay oi bai giang hay lem thay hay viet them nhiu de tui em hoc thay nha
    nguyenvantue - (19/06/2010 08:51:30)
    Hi các em. Thắc mắc của các em về trường hợ t = T/4 thì quãng đường S khác A. Điều này là hiển nhiên mà, thầy có nói là khi t = T/4 thì quãng đường đi được bằng A đâu??? Trong khoảng thời gian bằng T/4 thì quãng đường đi được mới bằng A, hay nói chính xác thì A ở đây là độ dài quãng đường đi được trong một khoảng thời gian trung bình là T/4. Các em hãy hân biệt được quãng đường đi được trong một khoảng thời gian với tọa độ của vật ở một thời điểm. Còn về thắc mắc của các em về thời điểm vật qua vị trí có li độ x =a sau n lần đó. Đây là dạng bài cũng khá đơn giản, các em tiến hành giải hương trình lượng giác x =a để tìm được nghiệm t (hương trình lượng giác kiểu này bao giờ cũng có hai họ nghiệm), nếu đề bài cho biết là vật qua vị trí x = a theo chiều nào (tức là xác định được chiều của vận tốc v) thì các em loại được một họ nghiệm, nếu không thì để cả hai họ nghiệm rồi xét hai Trường hợ. Sau đó chọn k nguyên (không làm cho t âm) hù hợ với n cho ở đề bài. Ví dụ như các em giải ra được t = i/3 - k.2i và đi qua vị trí x = a sau 4 lần chẳng hạn. Thì ở đây các em xem k bắt đầu chạy từ mấy. k = 0, thỏa mãn; k = 1 thì t <0 nên không được. Vậy k = 1,2,3... bị loại, tức là hải chọn k từ 0 ; -1; -2... bằng một hé đếm đơn giản ta thấy k =-3 là lần thứ tư vật qua vị trí x = a. Với dạng kiểu bài này thường thì trong đề thi chỉ cho để các em tìm k trong một giới hạn nhỏ thôi nên các em đếm bằng tay cũng được. Các dạng bài này thầy đều có cho trong hần bài thi, chúc tất cả các em học tậ tốt. .....EM THÍCH CÂU TRẢ LỜI NÀY
    nguyenvantue - (19/06/2010 08:47:15)
    em cam on thay vi da dua bai giang .nhưng thầy ah thà là ko đưa .mà đã đưa ra rui thi nên cẩn thận chứ cos(-i/3)=-1/2??????nản????ít nhất là fai tôn trọng bọn em chứ
    XonatphXonatph - (17/06/2010 09:28:54)
    thank thấy rất nhiu
    ducminhthuhuong - (09/06/2010 05:8:10)
    thanks thay nha, thay cute ghe do, iu thay ghe
    thang1058 - (07/06/2010 08:44:17)
    cam on thay vi bai jang nay,em da hieu them nhieu dieu
    duylinhbm - (04/06/2010 02:1:20)
    thanks thay nhju
    khanh ly - (03/06/2010 06:25:16)
    cam on vi bai giang cua thay
    bakua6 - (30/05/2010 10:38:07)
    cám ơn thầy vì bài giảng hay trên nhưng em vẫn khó hiểu hần tính quãng đường mong thầy giảng kĩ hơn
    Knight_Errant - (23/05/2010 05:22:41)
    thank thay
    hoangbeo - (14/05/2010 11:51:38)
    quãng đường đi được trong 1/4T đâu hải lúc nào cũng là A
    rabid10 - (13/05/2010 11:22:01)
    thay oi.baigiang cua thay hay va rat bo ich.thay co the them da an may bai ta tu luyen cho chung em soda an ko ah?
    lyconket - (04/05/2010 05:7:14)
    bài giàng hay nhưng khó nhớ,thầy dùng hình tròn lượng giác khi làm bài tậ sẽ khó nhớ hơn !
    F_vitabella_Y - (29/04/2010 07:11:55)
    tai sao thay ko day bon em cach ve gian do Frexnen cho nhanh a
    winsoul_01 - (02/04/2010 08:6:46)
    cam on nhieu thay ah bai giang cua thay rat hay va bo ich chuc thay luon co nhieu bai giang hay hon nua
    33756202 - (25/03/2010 06:44:49)
    bai giang cua thay hay nhung dai qua
    nghuong - (23/03/2010 04:43:45)
    bài giảng của thầy rất hay!!!!
    coming_k - (12/03/2010 09:49:02)
    hay
    doan.phong - (09/03/2010 05:37:49)
    hay gamehay.net
    danhbatluu - (06/03/2010 03:52:45)
    uk`````` thank thay` nhiuu`````````` co gang dua them cho tui em nho````````` thay de zaiiiiiii
    xzxhphongxzx - (25/02/2010 07:32:36)
    hay va huu ich that thay a. cam on thay nhieu,mong thay tie tuc viet them nhieu bai hay nua
    lethihien1990 - (05/01/2010 02:33:28)
    thay oi giai ho em bai ta o dang 4 voi em ko hieu
    lethihien1990 - (05/01/2010 02:31:22)
    co hai o vi du 4 chi can xac dinh goc hi ko vay ta co x=10.cos(0.25.4.3.14+66.420
    kingevil004 - (24/12/2009 09:47:39)
    em moi' dc ban gioi' thieu. trang wed nay...xem qua thay' hay va bo? ich' ghe^..co' tat' ca? nhung? gi ma em dang can..vui qua'..cam' on Thay nhiu..
    ferdinanhpro - (19/12/2009 01:55:10)
    ro!thay oi chua nhieu ban vao web lam sao web ta ko co dv quang cao nhi
    copducht - (12/12/2009 04:43:18)
    cam on thay rat nhieu
    haianh13692 - (09/12/2009 02:53:41)
    thay oi! chi? co bai giang? kieu? nhu nay thi ah sao thay ko day truc tuyen
    nhok_kon - (26/11/2009 01:37:06)
    rất dễ hiểu!!! Em cảm ơn thầy nhiều!!! Chúc thầy lun có sức khoẻ tốt đêr có nhiều bải giảng hay hơn vậy!!!
    bodenhat - (25/11/2009 01:23:23)
    thay dinh that co len thay nhe
    mikado - (22/10/2009 11:1:42)
    hoc het day kha nang vo dh cang lon
    kisiaotrang - (18/10/2009 08:29:32)
    hần 4 thầy ơi chỗ hướng dẫn giải sao không có ạ ?????????????
    kisiaotrang - (18/10/2009 08:16:05)
    không thể chê vào đâu được
    tranposter1 - (30/09/2009 07:42:56)
    bai giang cua thay rat hay! Cam on thay rat nhieu:))
    dung_dauto - (27/09/2009 01:35:00)
    em hoc ga` lam thay oi!
    trannhatquang - (24/09/2009 07:36:34)
    thầy ơi ko thể a/d dc. ct T/4 thì đi đc s=A đâu do cơ năng ko biến thiên theo chu kì T/4. S=A trong T/4 chỉ đúng khi vật xuất hát tại các vị trs đặc biệt thôi. Thầy xem lại nha, mong thầy xem lại
    nt_victory - (23/09/2009 09:53:11)
    thay cho em hoi trong truong ho bat viet t dao dong nhung cho o dang x^2/25+w^2/100=1 thi lam the nao
    nt_victory - (23/09/2009 09:42:06)
    BÀI GIẢNG RẤT HAY THẦY Ạ EM CẢM ƠN THẦY NHIỀU LẮM RẤT NHIỀU DẠNG BÀI
    Dangviethung - (17/09/2009 09:56:49)
    Hi các em. Thắc mắc của các em về trường hợ t = T/4 thì quãng đường S khác A. Điều này là hiển nhiên mà, thầy có nói là khi t = T/4 thì quãng đường đi được bằng A đâu??? Trong khoảng thời gian bằng T/4 thì quãng đường đi được mới bằng A, hay nói chính xác thì A ở đây là độ dài quãng đường đi được trong một khoảng thời gian trung bình là T/4. Các em hãy hân biệt được quãng đường đi được trong một khoảng thời gian với tọa độ của vật ở một thời điểm. Còn về thắc mắc của các em về thời điểm vật qua vị trí có li độ x =a sau n lần đó. Đây là dạng bài cũng khá đơn giản, các em tiến hành giải hương trình lượng giác x =a để tìm được nghiệm t (hương trình lượng giác kiểu này bao giờ cũng có hai họ nghiệm), nếu đề bài cho biết là vật qua vị trí x = a theo chiều nào (tức là xác định được chiều của vận tốc v) thì các em loại được một họ nghiệm, nếu không thì để cả hai họ nghiệm rồi xét hai Trường hợ. Sau đó chọn k nguyên (không làm cho t âm) hù hợ với n cho ở đề bài. Ví dụ như các em giải ra được t = i/3 - k.2i và đi qua vị trí x = a sau 4 lần chẳng hạn. Thì ở đây các em xem k bắt đầu chạy từ mấy. k = 0, thỏa mãn; k = 1 thì t <0 nên không được. Vậy k = 1,2,3... bị loại, tức là hải chọn k từ 0 ; -1; -2... bằng một hé đếm đơn giản ta thấy k =-3 là lần thứ tư vật qua vị trí x = a. Với dạng kiểu bài này thường thì trong đề thi chỉ cho để các em tìm k trong một giới hạn nhỏ thôi nên các em đếm bằng tay cũng được. Các dạng bài này thầy đều có cho trong hần bài thi, chúc tất cả các em học tậ tốt.
    dung1992 - (16/09/2009 04:33:17)
    Bài giảng rất hay
    dung1992 - (16/09/2009 04:32:20)
    mày khùng 2000
    dung1992 - (16/09/2009 04:30:49)
    ngu như chó , ngu như bò
    dung1992 - (16/09/2009 04:29:56)
    ngo nhu chu, ngo nhu bu
    Liverpool_FCtk6 - (15/09/2009 10:27:00)
    thay viet qua hay
    hoa760244 - (13/09/2009 03:18:12)
    thank thay nha! bai' giang rat hay?
    Mr.Reveal - (13/09/2009 08:35:54)
    Bài giảng của thầy rất hay, em cảm ơn thầy nhiều nhưng đối với dạng tìm thời gian vật di chuyển theo em thì ta nên dùng vòng tròn lượng giác mà tính ra ngay luôn, đỡ hải á dụng công thức rắc rối + tiết kiệm thời gian ^^!
    phamthihien - (12/09/2009 08:14:21)
    Cám ơn thầy ạ. Bài giảng của thầy rất hay. Nhưng em có ý kiến 1 chút ạ, ở VD1 của dạng 2: x0 hải =1 cm chứ ko hải là -1 cm đâu ạ. cos(-i/3)=1/2
    thinkmore - (12/09/2009 06:45:30)
    toan nhung bai hay ca thay a !cam on thay !nhung em thay van hoi it!thay co the cho em nhieu nhieu hon khong a!cam on thay!
    Mr.Ken - (10/09/2009 10:17:49)
    rat bo ich thanks thay nhieu
    nguyen_quyduy - (08/09/2009 08:5:34)
    nhưng thưa thầy giả sử v=0 xét ở dạng 2 thế nào ah
    nguyen_quyduy - (08/09/2009 06:33:11)
    bài giảng quá hay thầy ah. Cảm ơn thầy lắm lắm
    taibg0240 - (07/09/2009 04:29:19)
    oss nhieu bai di thay oi!!!!!!!!!!!!!!!
    kitou_aya_143 - (05/09/2009 11:25:57)
    mong thầy đăng nhiều bài hơn
    kitou_aya_143 - (05/09/2009 11:25:20)
    bài giảng hay lắm thầy ạ....em hiểu ra nhiều
    gionhemuadongQTDBK - (05/09/2009 05:8:23)
    Thay oi EM hoj nay` T/ 4 thj chua chac da~ di duoc la` A dau quang duong `la` A chj kj ha ban dau` o Vj tri' Can bang hay o vj tri bjen thoi T/ 4 moi la` a cac diem con` laj noi chung khac A thay a` thay . Gt qua YH cho em Nha:d gionhemuadong
    gionhemuadongQTDBK - (05/09/2009 04:24:46)
    1 BAj khang qua hay hjnh nhung kok the? hay hoon duoc nua~ mjnh nghj~ vay:-ss
    nguyenthanhdo - (05/09/2009 02:19:32)
    bài giảng rất hay cảm ơn thầy nha
    cuong12t1 - (04/09/2009 05:15:08)
    thầy hùng ơi! bài giảng có vấn đề rồi. ở chồ kiến thức nền tảng: Quãng đường mà vật đi được trong 1/4 chu kỳ dao động là S = A.sai là chắc!
    hagiangc3 - (03/09/2009 06:6:53)
    cam on thay bai giang hay lam
    chipchip92 - (02/09/2009 09:4:02)
    bai` giang qua' hay thay oi
    lethethang - (02/09/2009 03:13:23)
    Cám ơn anh nhiều nhe.hay thật đó
    ichiro_naruto - (02/09/2009 11:42:43)
    Cung hay Thay Hung a thanks thay nha
    Dangviethung - (31/08/2009 11:11:28)
    Hi em. Trong dạng 2 thì n là số chu kỳ dao động mà sau khi em tách thời gian t theo chu kỳ T lớn. Thầy ví dụ như T = 2s, t = 13,5s thì t = 6T + 1/2T+1/4T. Khi đó n=6 em ah.
    trunghauqb - (28/08/2009 04:23:30)
    cam' on thay rat nhieu, bai` giang rat hay...!
    Viết bình luận
    Nội dung:  
    © Copyright 1997-2014 Moon.vn.

    ® Moon.vn giữ bản quyền nội dung trên website này.