Cổng luyện thi đại học moon.vnGiới thiệu | Giáo viên | Đăng ký | Đăng nhập | Hệ thống Level
Cổng luyện thi đại học moon.vn
Trang chủ Tiếng AnhToán họcVật lýHóa họcSinh họcKhóa CSKTThi onlineTài khoảnTin tức
Bài giảng miễn phíToán họcVật lýHóa học

Công suất trong mạch điện xoay chiều

I. Công suất của mạch điện xoay chiều

image002.GIF1. Biểu thức của công suất

Xét mạch điện xoay chiều như hình vẽ
- Điện áp hai đầu mạch: image003.gif
- Cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
image005.gif
- Công suất tức thời của mạch điện xoay chiều:
image007.gif= ,
image009.gif với image011.giflà độ lệch pha của u và i trong mạch.
Giá trị trung bình của công suất điện trong 1 chu kì là: image013.gif
Trong đó image015.gif do là hằng số không phụ thuộc vào t. Còn image017.gif là một hàm tuần hoàn của t, với chu kì bao T/2. Trong từng khoảng thời gian T/2 hoặc T, hàm cos(2ωt + φu + φi ) luôn có những giá trị bằng nhau về trị tuyệt đối, nhưng trái dấu tại thời điểm t, t + T/4.
image019.gif
image021.gif
Vậy công suất tiêu thụ trung bình trong một chu kỳ (hay còn gọi là công suất của mạch điện xoay chiều) là:

P = UIcosφ

Đơn vị của công suất là oát, (W). Nếu thời gian dùng điện t >> T, thì P cũng là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian đó (U, I không thay đổi).

2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện

Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện chạy trong mạch, đơn vị giây, (s).

 II. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

1.Khái niệm hệ số công suất

Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.

image030.gif2. Công thức tính hệ số công suất

a. Theo khái niệm hệ số công suất ta có: image023.gif
b. Theo giản đồ véc tơ ta có: image032.gif
(*) là công thức tính giá trị của hệ số công suất trong các bài toán thường gặp
*
Nhận xét:
- Công suất P là công suất tiêu thụ trên toàn mạch, nếu mạch điện có chứa điện trở R hoặc một phần đoạn mạch có chứa điện trở thì công suất cung cấp cho mạch bị tiêu hao một phần do sự tỏa nhiệt trên điện trở có biểu thức image034.gif. Công suất tỏa nhiệt còn được gọi với tên gọi công suất hao phí (Php). Vì vậy cần phân biệt được rõ ràng giữa công suất tiêu thụ trên mạch với công suất tỏa nhiệt trên điện trở của mạch.
- Dựa vào tính chất mạch điện mà chúng ta có công thức tính toán nhanh cho hệ số công suất
Mạch chỉ có L:
Khi đó image036.gif. Vậy mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần L thì không tiêu thụ công suất
Mạch chỉ có tụ C :
Khi đó image038.gif. Vậy mạch điện chỉ có tụ C thì cũng không tiêu thụ công suất
Mạch chỉ có điện trở R:
Khi đó image040.gif.
Công thức trên cho thấy rằng khi mạch điện chỉ có điện trở R thì tiêu thụ công suất lớn nhất và công suất này cũng bằng khi dòng điện trong mạch là dòng điện không đổi.
• Mạch RL trong đó cuộn dây thuần cảm:
- Hệ số công suất: image042.gif 
- Công suất của mạch:image044.gif
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch) là: image046.gif 
Mạch RC:
- Hệ số công suất: image048.gif
- Công suất của mạch: image050.gif
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch) là: image052.gif
Mạch RL trong đó cuộn dây có thêm r:
- Hệ số công suất: image054.gif
- Công suất của mạch: image056.gif
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là: image058.gif 
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây có r là: image060.gif 
Mạch RLC trong đó cuộn dây có thêm r:
- Hệ số công suất: image062.gif
- Công suất của mạch: image064.gif
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là: image066.gif
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây là: image068.gif
* Chú ý :
- Công suất P = UIcosφ là công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện, còn công suất là công suất tỏa nhiệt khi mạch có điện trở R, một phần công suất của mạch bị hao phí dưới dạng công suất tỏa nhiệt còn phần lớn là công suất có ích, khi đó: image071.gif 
image073.gif
Từ công thức tính công suất hao phí trên cho thấy để làm giảm đi công suất hao phí thì người ta tìm cách nâng cao hệ số công suất. Và trong thực tế thì không sử dụng những thiết bị mà có hệ số công suất cosφ < 0,85.
- Hiệu suất của mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là: image075.gif

III. Ví dụ điển hình

Ví dụ 1 : Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế 220V , tần số 50Hz thì dòng điện qua mạch là 2A, lệch pha so hiệu điện thế góc image077.gif.
a. Tìm R, L.
b. Tìm công suất tiêu thụ của mạch.

* Hướng dẫn giải :

a. Tacó: image079.gif, image081.gif
Mặt khác ta lại có: image083.gif
b. Công suất tiêu thu của mạch: image085.gif

image087.jpgVí dụ 2 : Cho mạch điện như hình vẽ:
image089.gif
Dòng điện có tần số 50 Hz, tụ được điều chỉnh có giá trị image091.gif.
a. Tính tổng trở của mạch.
b. Tính cường độ hiệu dụng của mạch
c. Tìm C để cường độ qua mạch cực đại.
d. Tính hệ số công suất trong hai trường hợp trên.

* Hướng dẫn giải :

Ta có: image093.gif
a. Tổng trở của mạch: image095.gif 
b. Cường độ hiệu dụng: image097.gif
c. Biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng:
image099.gif
d. Hệ số công suất:
• Khi: image101.gif
• Khi image103.gif

image104.pngVí dụ 3: Một mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm image107.gif, một tụ điện có điện dung image109.gif và một điện trở thuần R = 50Ω mắc như hình vẽ. Điện trở cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có tần số f = 50Hz và có giá trị hiệu dụng U = 100V.
a. Tính tổng trở và công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
b. Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai điểm A và N đối với điện áp giữa hai điểm M và B.

* Hướng dẫn giải:

a. Ta có: image111.gif
Tổng trở của mạch: image113.gif
Cường độ hiệu dụng của mạch: image115.gif
Công suất tiêu thụ của mạch là: image117.gif
b. Độ lệch pha của điện áp hai điểm AN và i thỏa mãn image119.gif
Độ lệch pha của điện áp hai điểm MB và i thỏa mãn:
image121.gif
Theo công thức chồng pha ta có độ lệch pha giữa hai điểm AN với hai điểm MB là:
image123.gif

Ví dụ 4: Một mạch điện AB gồm một điện trở thuần R = 50Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm image125.gif và điện trở hoạt động r = 50Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều image127.gif.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây.
c. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở, của cuộn dây và của đoạn mạch.
d. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó.

* Hướng dẫn giải:

a. Ta có cảm kháng của mạch: image129.gif
Tổng trở của mạch image131.gif
b. Viết biểu thức của i và ud
• Gọi biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: image133.gif
Cường độ cực đại của dòng điện trong mạch: image135.gif
Độ lệch pha của u và i thỏa mãn: image137.gif
Vậy biểu thức của i là: image139.gif
• Tổng trở của cuộn dây image141.gif
Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là image143.gif
Độ lệch pha của của ud và i thỏa mãn image145.gif
image147.gif
Vậy biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là image149.gif
c. tính công suất tiêu thụ
• Trên điện trở R: image151.gif
• Trên cuộn dây có điện trở r: image153.gif
• Trên toàn mạch: image155.gif
d. Khi mắc thêm vào mạch một tụ có điện dung C thì độ lệch pha của u và i thỏa mãn image157.gif
Để u và i cùng pha thì image159.gif
Khi đó thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giá trị cực đại image161.gif

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

image162.gifBài 1: Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết image164.gif và cuộn thuần cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều image166.gif. Biết hệ số công suất toàn mạch là image168.gif. Bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối.
a. Tính giá trị của L.
b. Số chỉ của ampe kế.
c. Viết biểu thức cường độ dòng điện.

Đáp số: a. image170.gif hoặc image172.gif, b. I = 1A, c. image174.gif

image175.gifBài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Với image177.gif, L có thể thay đổi được.
a. Tính L để hệ số công suất của đọan mạch lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ khi đó.
b. Nếu cho L tăng từ 0 thì công suất thay đổi như thế nào?

Đáp số: a. L = 0,318H, P = 200W b. P tăng từ 100W đến 200W rồi giảm

Bài 3: Ở hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có một hiệu điện thế U = 127V. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 600, điện trở thuần bằng 50Ω. Tính công suất của dòng điện qua đoạn mạch đó.

Đáp số : P = 80,6W

image179.gifBài 4: Cho mạch điện như hình vẽ.
Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức: image181.gif. Cuộn cảm có độ tự cảm image183.gif; điên trở thuần r = R = 100Ω ; tụ điện có điện dung Co. Hệ số công suất của mạch điện là cosφ = 0,8.
a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Tính Co.
b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điên có điện dung C1 với tụ Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị C1.

image184.pngBài 5: Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó image164.gif cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau :
a. Hệ số công suất của mạch cosφ = 1.
b. Hệ số công suất của mạch image187.gif

  • Biên soạn Thầy Đặng Việt Hùng - BK Hà Nội
  • Bình luận (70)
    conmaden - (03/10/2013 08:23:12)
    chi tiết thật
    duongbuhhp - (14/08/2013 09:14:05)
    cũng hay đó
    rockket - (27/11/2012 09:49:19)
    các ông hay lắm, chê này chê nọ, thế chứ các ông muốn cái gì?
    phamtuyen - (25/06/2012 01:0:29)
    chan wa
    thiensu_k9 - (07/06/2012 09:13:03)
    thầy ơi, sao thầy ko soạn phần lượng tử ánh sáng và hạt nhân nguyên tử rứa thầy
    nhonamlun - (17/05/2012 12:41:23)
    sao toan kien thuc co san trong sach vay
    luongchung - (08/05/2012 09:55:59)
    cam on thay
    KaKaAcMaBenEm - (20/03/2012 02:44:24)
    chỗ này có cái gì đâu mà chat đông thế
    khoaanvn113 - (13/03/2012 10:41:58)
    theo em, bai giang cua thay rat sat voi de thi dai hoc.thank thay
    thosanthanhpho - (23/02/2012 10:43:08)
    Đúng là hữu ích.phải bắt đầu từ cái gì đơn giản nhất.Cám ơn thầy nhiều!
    dandan - (20/01/2012 10:10:00)
    đúng là hàng miễn phí có khác
    davidsilva - (16/12/2011 12:22:52)
    Mấy chú làm ơn đi chỗ khác chơi,là con người với nhau sống phải biết tôn trọng người lớn,thầy cứ như không biết gì đy,và làm ơn thầy ra nhiều Btập cái,làm không thấm gì hết,Grừ........
    thet0f - (24/11/2011 10:19:35)
    dễ thế này học lgì ?
    manucian4rever - (21/10/2011 03:35:55)
    heheh. giang ngu wa
    manucian4rever - (21/10/2011 03:35:18)
    sao ngu cay
    hatunghean - (20/08/2011 08:4:53)
    thay oi!lam sao de hoc gioi mon ly day ha thay
    tttthan - (28/06/2011 12:37:46)
    hay lắm thầy ơy
    vuphuongngan - (27/06/2011 09:56:19)
    hay that. E cam on thay
    duckhoa3405 - (19/06/2011 02:27:09)
    thank! thay
    thienvuonga1 - (16/06/2011 12:40:09)
    ko học thì biến.thầy đã mất công làm cho ma học.ko cảm ơn thì thui.nói bây bạ.súc vật
    zzmeoluojzz - (07/06/2011 06:44:49)
    qua that thay Hung rat cong phu, tam huyet khi bien soan nhung tai lieu bo ich. Cam on thay!
    zzmeoluojzz - (07/06/2011 06:42:05)
    chuongchannhan, may la con vat khong biet suy nghi. Cai dau cua may toan shit ma thoi
    chuongchannhan - (06/06/2011 05:24:48)
    thày ơi!!!!! thày bị ngu ah thày ngu wa!!!!!!!!!!!!!!!
    chuongchannhan - (06/06/2011 05:23:59)
    thày ơi ! thày bị ngu ah .........thày ngu wa
    quanghoc17 - (26/04/2011 05:35:39)
    cái chú ý về công suất của thầy không được chuẩn lắm!. thầy nên suy nghĩ kỹ lại đi.
    lexuanhung - (03/04/2011 10:10:04)
    cám ơn thầy nhiều
    lexuanhung - (03/04/2011 10:10:01)
    cám ơn thầy nhiều
    anhngoc.com - (12/03/2011 10:50:19)
    em muon hoc thay nhung lien lac the nao ha thay
    siralex_suares - (16/02/2011 08:10:04)
    hay dio chu
    rooneydoan - (14/02/2011 04:54:14)
    phan nay thay giao cho hay
    be_ngoc_cute - (30/12/2010 09:49:04)
    thay nen viet nhieu nua,no ưa day du
    thatdongian - (27/12/2010 08:45:01)
    thay oi! em la mot thanh vien moi cua cau lac bo voi nhung nguoi ban ham hoc hoi.em co rat nhieu thac mac muon duoc nho su giu do cua thay nhung em lai ko co cach nao lien lac truc tie voi thay duoc.em co the xin nick yahoo cua thay duoc khong a?em cam on thay nhieu.
    thatdongian - (27/12/2010 08:39:34)
    cac ban oi! giu bai nay voi.cho doan mach xoay chieu gom 2 han tu X va Y .khi dat vao 2 dau cua doan mach dien a xoay chieu co gia tri hieu dung la U thi dien a hieu dung giua 2 dau han tu X la(can bac hai cua 3 U).giua 2 dau han tu Y la 2U.hai han tu X va Y tuong ung la?
    monterso20 - (14/12/2010 09:51:02)
    hay day
    thanhtungpki - (09/12/2010 11:24:55)
    tuyet
    Bola_06 - (05/12/2010 04:14:27)
    de nghi anh hung cho them nhieu bai ta nua
    hoamattroihungnangtn - (05/12/2010 02:34:37)
    em thấy hay nhưng mà còn thiếu thiếu Nhất là hần có 2 giá trị của R cho 1 giá trị của ấy...
    galatao - (17/11/2010 01:50:36)
    cam on thya nhiu
    galatao - (17/11/2010 01:50:07)
    ban oy lam nhu the nao de dowd vay
    Duong_A4 - (17/11/2010 12:19:20)
    em cam on thay, mong thay co nhieu bai giang hon nua~ hj
    hathelong - (05/11/2010 03:22:54)
    co vai han em chua hieu lam
    hoanganh_ducnam_2010 - (02/07/2010 07:4:02)
    uh
    haanhle - (26/06/2010 01:25:02)
    hần nay mìn kém nên thấy mức độ cũng cao rù đấy.Hì...hì... !!!Lê iu Mỹ!!!
    ---%--No1--%--- - (12/06/2010 02:19:21)
    thua thay cai nay thi hiu nhung trong luyen toc do co nhiu ba em ko bit cach giai thay ah
    phantom_knight - (19/05/2010 04:27:44)
    ví dụ 4-câu B thầy bị nhẩm độ lệch ha rồi
    huefon - (08/05/2010 05:21:55)
    mong thay giai da cho em a
    huefon - (08/05/2010 05:21:23)
    thay a.ro rang em thay la:cong suat toan han la =UIcosa ma U=I.Z va cosa=R/Z suy ra =I.Z.I.R/Z=I2.R=cong suat hao hi.em khong hieu thay a
    girlcodon_1382000 - (02/05/2010 05:10:48)
    hjxhjx aj co nick cua thay khong cho tui voi,tui muon hoi thay vai thu.cam on nhieu nhe
    HZ20qb - (28/04/2010 07:2:42)
    hay qua thay oj ^^
    quynhto - (04/04/2010 07:33:58)
    bai giang de hieu lam, em cam on thay nhieu!
    hoahongnhung1809 - (20/03/2010 02:8:03)
    dc day
    hoangltdh - (06/01/2010 03:10:36)
    Hình như ở bài này thầy có một sự nhầm lẫn nho nhỏ. Không hải lúc nào công suất trên R cũng là công suất hao hí. Khi R là điện trở của dây dẫn thì mới là hao hí, khi R là điện trở của ấm đun nước thì điện trở đó là có ích.
    ss_ss - (02/01/2010 04:35:14)
    hay binh` thuong` cha hay bang thay cua tui
    ss_ss - (02/01/2010 04:34:00)
    ninh vua` vua` thoi
    Heo...ngusi - (12/12/2009 04:44:30)
    thầy ơi e chưa biết nick yahoo của thầy. E muốn hỏi thầy vài chỗ ạ.
    Dangviethung - (05/12/2009 11:29:46)
    blackmoon300892 - (30/11/2009 08:38:47) thầy Hùng ơi. Em mong thầy giải kĩ hần bài tậ luyện tậ mà thầy đưa ra trong hần này. Mong thầy hồi âm sơm Có mấy bài rối quá. Không biết hướng làm thế nào thầy ạ. HI EM, THẦY CHẲNG THẤY BÀI NÀO TRONG NHÓM BÀI TẬ LUYỆN TẬ NÀY KHÓ CẢ, NÓ HAO HAO NHƯ BÀI THẦY ĐÃ GIẢI MẪU Ở TRÊN RỒI CÒN GÌ EM, CHO HƯƠNG TRÌNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT EM Á DỤNG COSHI = R/Z LÀ GIẢI RA THÔI MÀ. CÓ GÌ KHÓ HIỂU EM BUZZ NICK YAHOO CỦA THẦY THẦY GIẢI ĐÁ TRỰC TIẾ CHO NHÉ EM. CHÚC EM HỌC TỐT!
    blackmoon300892 - (30/11/2009 08:38:47)
    thầy Hùng ơi. Em mong thầy giải kĩ hần bài tậ luyện tậ mà thầy đưa ra trong hần này. Mong thầy hồi âm sơm Có mấy bài rối quá. Không biết hướng làm thế nào thầy ạ
    xuanphale - (27/11/2009 04:16:49)
    Bài giảng của thầy chi tiết quá! Khác hẳn so với thầy em dạy ở trường rất sơ sài.
    maxroland - (26/11/2009 05:0:11)
    HẦN NÀY KHÓ QUÁ BẠN ƠI !
    hochoibanbe - (25/11/2009 03:30:52)
    coy bai trong moon ne: vao age>caretbrowsing tren thanh cong cu web la coy dc
    phong92 - (20/11/2009 09:39:46)
    THAY` OI,EM XIN BAI GIANG CUA THAY QUA EMAIL THI LAN NAO CUNG HAI KHAI DAY` DU LI LICH HA THAY`,HAY CHI LAN` DAU` THOI,HUHU...
    lamdai - (20/11/2009 01:25:48)
    bài gỉang rat tuyet .cam on thay
    Gala_Frien - (19/11/2009 07:14:19)
    ờm... cái hần điện này em dốt nhất ...có cách nào không ạ thưa thầy ????
    chithang1992 - (19/11/2009 09:12:21)
    hic ngu hần này quá
    le van su - (18/11/2009 08:34:03)
    hay wa. cam on thay nha
    tuananhnguyen.1992 - (17/11/2009 08:54:36)
    thay giang thi hay nhung soan de lam cho sai qua thay oi
    youvip_kut3_92 - (17/11/2009 07:32:01)
    tuyệt! Em cảm ơn thầy
    BuiQuangTuan - (17/11/2009 07:27:38)
    du` sao em cug cam on thay`
    BuiQuangTuan - (17/11/2009 07:26:23)
    ui gioi` bok temmm
    The_gunner_shine - (17/11/2009 07:2:03)
    hôm nay may ghê, toàn đi bóc tem bài giảng
    Viết bình luận
    Nội dung:  
    © Copyright 1997-2014 Moon.vn.

    ® Moon.vn giữ bản quyền nội dung trên website này.