Máy biến áp - Sự truyền tải điện năng

I. MÁY BIẾN ÁP

1. Khái niệm                                                                                                          Hình 1

- Là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó.

2. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động

a. Cấu tạo:

- Gồm có hai cuộn dây : cuộn sơ cấp có N₁ vòng và cuộn thứ cấp có N₂ vòng. Lõi biến áp gồm nhiều lá sắt mỏng ghép cách điện với nhau để tránh dòng Fu-cô và tăng cường từ thông qua mạch.                                                                                                                      Hình 2
- Số vòng dây ở hai cuộn phải khác nhau, tuỳ thuộc nhiệm vụ của máy mà có thể N₁ > N₂ hoặc ngược lại.
- Cuộn sơ cấp nối với mạch điện xoay chiều còn cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện.
- Trong thực thế thì máy biến áp có dạng như hình 1, còn trong việc biểu diễn sơ đồ máy biến áp thì có dạng như hình 2

b. Nguyên tắc hoạt động:

- Đặt điện áp xoay chiều tần số f ở hai đầu cuộn sơ cấp. Nó gây ra sự biến thiên từ thông trong hai cuộn. Gọi từ thông này là: φ = φ₀cosωt
- Từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là : φ₁ = N₁φ₀cosωt và φ₂ = N₂φ₀cosωt
- Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e₂ có biểu thức
Từ đó ta thấy nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

3. Khảo sát máy biến áp

Gọi N₁. N₂ là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Gọi U₁, U₂ là hiệu điện thế 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Gọi I₁, I₂ là cường độ hiệu dụng của dòng điện 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Trong khoảng thời gian Δt vô cùng nhỏ từ thông biến thiên gây ra trong mỗi vòng dây của cả hai cuộn suất điện động bằng:
Suất điện động trên một cuộn sơ cấp là:
Suất điện động trên cuộn thứ cấp:
=> Tỉ số điện áp 2 đầu cuộn thứ cấp bằng tỉ số vòng dây của 2 cuộn tương ứng
Tỉ số  không đổi theo thời gian nên ta có thể thay bằng giá trị hiệu dụng ta được , (1)
Điện trở thuần của cuộn sơ cấp rất nhỏ nên , khi mạch thứ cấp hở nên , (2)
Từ (1) và (2) ta được , (*)
• Nếu N₂ > N₁ => U₂ > U₁ : gọi là máy tăng áp.
• Nếu N₂ < N₁ => U₂ < U₁ : gọi là máy hạ áp.
Vì hao phí ở máy biến áp rất nhỏ, coi như công suất ở 2 đầu cuộn thứ cấp và sơ cấp như nhau.
, (**)
Từ (*) và (**) ta có
Kết luận: Dùng máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm bấy nhiêu lần và ngược lại.
Chú ý : Công thức (*) luôn được áp dụng cho máy biến áp còn công thức (**) chỉ được áp dụng khi hao phí không đáng kể hoặc hai đầu cuộn thứ cấp để hở.

4. Truyền tải điện năng đi xa

Điện năng sản xuất được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên đường dây dẫn dài hàng trăm km. Công suất cần truyền tải: , (1)
Trong đó : P là công suất cần truyền đi, U là điện áp tại nơi truyền đi, I là cường độ dòng điện trên dây dẫn truyền tải, cosφ là hệ số công suất.
Từ (1) =>
Theo hiệu ứng nhiệt Jun- Lenxơ công suất hao phí ΔP dưới dạng tỏa nhiệt vào khí quyển ta có
 
với R là điện trở đường dây
Vậy công suât tỏa nhiệt trên đường dây khi truyền tải điện năng đi xa là
Để khi đến nơi sử dụng thì mục tiêu là làm sao để giảm tải công suất tỏa nhiệt ΔP để phần lớn điện năng được sử dụng hữu ích. Có hai phương án giảm ΔP
• Phương án 1 : Giảm R.
Do  nên để giảm R thì cần phải tăng tiết diện S của dây dẫn. Phương án này không khả thi do tốn kém kinh tế.
• Phương án 2 : Tăng U.
Bằng cách sử dụng máy biến áp, tăng điện áp U trước khi truyền tải đi thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây sẽ được hạn chế. Phương án này khả thi hơn vì không tốn kém, và thường được sử dụng trong thực tế.
* Chú ý :
- Công thức tính điện trở của dây dẫn . Trong đó p(Ω.m) là điện trở suất của dây dẫn, ℓ là chiều dài dây, S là tiết diện của dây dẫn.
- Công suất tỏa nhiệt cũng chính là công suất hao phí trên đường dây, phần công suất hữu ích sử dụng được là
Từ đó hiệu suất của quá trình truyền tải là
- Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp để tăng điện áp cần truyền đi. Đến B sử dụng máy hạ áp để làm giảm điện áp xuống phù hợp với nơi cần sử dụng (thường là 220V). khi đóđộ giảm điện áp : , với U_2A là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A, còn U_1B là điện áp ở đầu vào cuộn sơ cấp của máy biến áp tại B.
- Quãng đường truyền tải điện năng đi xa so với nguồn một khoảng là d thì chiều dài dây là ℓ = 2d.

5. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1 : Một máy biến áp có tỉ số vòng dây , hiệu suất 96% nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp có giá trị là bao nhiêu ?

* Hướng dẫn giải:

Gọi P₁ là công suất của cuộn sơ cấp, P₂ là công suất ở cuộn thứ cấp của máy biến áp
Theo bài ta có
Do với máy biến áp ta luôn có
Từ đó
Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy biến áp là 60A

Ví dụ 2: Người ta cần tải 1 công suất 5 MW từ nhà máy điện đến một nơi tiêu thụ cách nhau 5 km. Hiệu điện thế cuộn thứ cấp máy tăng thế là U = 100 kV, độ giảm thế trên đường dây không quá 1% U. Điện trở suất các dây tải là 1,7. 10^-8m. Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện nào?

* Hướng dẫn giải:

Ta có d = 5 km => ℓ = 10 km = 10000 (m)
Độ giảm điện thế:
Mà
Thay số ta được:

Ví dụ 3: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 50kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8. Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị như thế nào?

* Hướng dẫn giải:

Công suất hao phí khi truyền là
Theo bài thì
Thay số ta được

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: Người ta cần tải đi một công suất 1MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng 2 công tơ điện đặt ở biến áp tăng thế và ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch mỗi ngày đêm 216Kw.h. Tỷ lệ hao phí do chuyển tải điện năng là bao nhiêu?

Bài 2: Người ta cần chuyển tải điện năng từ máy hạ thế có hiệu điện thế đầu ra 220V đến 1 hộ gia đình cách nhau 1km. Công suất nơi tiêu thụ là 10KW và yêu cầu độ giảm thế đường dây không qua 20 (V). Điện trở suất dây tải là 2,8.10^-8m và tải tiêu thụ thuần trở. Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện gi?

Bài 3: Ta cần truyền một công suất điện 1MW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 10 kV đi xa bằng đường dây một pha. Mạch có hệ số công suất k = 0,8. Muốn cho tỉ lệ hao phí trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị là bao nhiêu?

Bài 4: Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Điện áp và cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120V, 0,8A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

Bài 5: Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500kV, khi truyền đi một công suất điện 12000kW theo một đường dây có điện trở 10 là bao nhiêu?

Bài 6: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là bao nhiêu?