Phương pháp giải bài tập kim loại

I – BÀI TẬP VỀ XÁC ĐỊNH TÊN KIM LOẠI

1) Có thể tính được khối lượng mol nguyên tử kim loại M theo các cách sau:

- Từ khối lượng (m) và số mol (n) của kim loại → M =
- Từ M_{hợp chất} → M_{kim loại}
- Từ công thức Faraday → M =  (n là số electron trao đổi ở mỗi điện cực)
- Từ a < m < b và α < n < β →  → tìm M thỏa mãn trong khoảng xác định đó
- Lập hàm số M = f(n) trong đó n là hóa trị của kim loại M (n = 1, 2, 3), nếu trong bài toán tìm oxit kim loại M_xO_y thì n = → kim loại M
- Với hai kim loại kế tiếp nhau trong một chu kì hoặc phân nhóm → tìm → tên 2 kim loại

2) Một số chú ý khi giải bài tập:

- Biết sử dụng một số định luật bảo toàn như bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn mol electron,… Biết viết các phương trình ion thu gọn, phương pháp ion – electron …
- Khi đề bài không cho kim loại M có hóa trị không đổi thì khi kim loại M tác dụng với các chất khác nhau có thể thể hiện các số oxi hóa khác nhau → đặt kim loại M có các hóa trị khác nhau
- Khi hỗn hợp đầu được chia làm hai phần không bằng nhau thì phần này gấp k lần phần kia tương ứng với số mol các chất phần này cũng gấp k lần số mol các chất phần kia

3) Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho 3,024 gam một kim loại M tan hết trong dung dịch HNO₃ loãng, thu được 940,8 ml khí N_xO_y (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) có tỉ khối đối với H₂ bằng 22. Khí N_xO_y và kim loại M là:
A. NO và Mg                   B. NO₂ và Al                      C. N₂O và Al                            D. N₂O và Fe

Hướng dẫn: M(N_xO_y) = 44 → nN₂O = 0,042 mol 
                        M → Mⁿ⁺ + ne                                        2NO₃- + 8e + 10H⁺ → N₂O + 5H₂O
Theo đlbt mol electron: n_e cho = n_e nhận → 3,024 → → No duy nhất n = 3 và M = 27 → Al → đáp án C

Ví dụ 2: Hỗn hợp X gồm Mg và kim loại M. Hòa tan hoàn toàn 8 gam hỗn hợp X cần vừa đủ 200 gam dung dịch HCl 7,3 %. Mặt khác cho 8 gam hỗn hợp X tác dụng hoàn toàn với khí Cl₂ cần dùng 5,6 lít Cl₂ (ở đktc) tạo ra hai muối clorua. Kim loại M và phần trăm về khối lượng của nó trong hỗn hợp X là:
A. Al và 75 %                        B. Fe và 25 %                      C. Al và 30 %                         D. Fe và 70 %

Hướng dẫn: nHCl = 0,4 mol ; nCl₂ = 0,25 mol ; nMg = x mol ; nM = y mol 24x + My = 8 (1)
- X tác dụng với dung dịch HCl (M thể hiện hóa trị n) → 2x + ny = 0,4 (2)
- X tác dụng với Cl2 (M thể hiện hóa trị m) → 2x + my = 0,5 (3)
- Từ (2) ; (3) → y(m – n) = 0,1 → m > n → No duy nhất m = 3 và n = 2 → x = y = 0,1 mol
- Từ (1) → M = 56 → Fe và % M = 70 % → đáp án D

Ví dụ 3: Hỗn hợp X gồm hai muối cacbonat của 2 kim loại kiềm thổ ở hai chu kì liên tiếp. Cho 7,65 gam X vào dung dịch HCl dư. Kết thúc phản ứng, cô cạn dung dịch thì thu được 8,75 gam muối khan. Hai kim loại đó là:
A. Mg và Ca                      B. Ca và Sr                      C. Be và Mg                         D. Sr và Ba

Hướng dẫn:
- Đặt công thức chung của hai muối là CO₃. Phương trình phản ứng:

CO₃ + 2HCl → Cl₂ + CO₂ + H₂O

- Từ phương trình thấy: 1 mol CO₃ phản ứng thì khối lượng muối tăng: 71 – 60 = 11 gam
- Theo đề bài khối lượng muối tăng: 8,75 – 7,65 = 1,1 gam → có 0,1 mol CO₃ tham gia phản ứng
→ + 60 = 76,5 →  = 16,5 → 2 kim loại là Be và Mg → đáp án C

Ví dụ 4: Hòa tan hoàn toàn 6 gam hỗn hợp X gồm Fe và một kim loại M (hóa trị II) vào dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít khí H₂ (ở đktc). Nếu chỉ hòa tan 1,0 gam M thì dùng không đến 0,09 mol HCl trong dung dịch. Kim loại M là:
A. Mg                            B. Zn                                     C. Ca                                  D. Ni

Hướng dẫn: nH₂ = 0,15 mol
- nX = nH₂ = 0,15 mol → _X = 40
- Để hòa tan 1 gam M dùng không đến 0,09 mol HCl →  → 22,2 < M < 40 < 56 → M là Mg  → đáp án A

Ví dụ 5: Để hòa tan hoàn toàn 6,834 gam một oxit của kim loại M cần dùng tối thiểu 201 ml dung dịch HCl 2M. Kim loại M là:
A. Mg                            B. Cu                         C. Al                               D. Fe

Hướng dẫn: Gọi công thức oxit là M_xO_y ; nHCl = nH⁺ = 0,402 mol
- Ta có nO^2– (trong oxit) = mol → nM_xO_y = mol → (Mx + 16y) =  → Mx = 18y
→ M =  → No duy nhất và M = 27 → Al → đáp án C

II – BÀI TOÁN VỀ KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI NƯỚC, KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH BAZƠ KIỀM

1) Một số chú ý khi giải bài tập:

- Chỉ có kim loại kiềm, Ca, Sr, Ba mới tan trong nước ở nhiệt độ thường
- Các kim loại mà hiđroxit của chúng có tính lưỡng tính như Al, Zn, Be, Sn, Pb…tác dụng được với dung dịch kiềm (đặc)
- Nếu đề bài cho nhiều kim loại tác dụng với nước tạo dung dịch kiềm, rồi sau đó lấy dung dịch kiềm tác dụng với dung dịch hỗn hợp axit thì: 
         + Giải bằng cách viết phương trình ion thu gọn 
         + nOH^– = 2nH₂
- Nếu đề bài cho hỗn hợp kim loại kiềm hoặc kiềm thổ và kim loại M hóa trị n vào nước thì có thể có hai khả năng: 
         + M là kim loại tan trực tiếp (như kim loại kiềm, Ca, Sr, Ba) 
         + M là kim loại có hiđroxit lưỡng tính (như Al, Zn) 
                     M + (4 – n)OH^– + (n – 2)H₂O → MO₂^{n – 4} + H₂ (dựa vào số mol kim loại kiềm hoặc kiềm thổ → số mol OH^– rồi biện luận xem kim loại M có tan hết không hay chỉ tan một phần)

2) Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm Na, K, Ba hòa tan hết trong nước dư tạo dung dịch Y và 5,6 lít khí (ở đktc). Tính V ml dung dịch H₂SO₄ 2M tối thiểu để trung hòa Y
A. 125 ml                            B. 100 ml                            C. 200 ml                               D. 150 ml

Hướng dẫn: nH₂ = 0,25 mol
Ta có nOH^– = 2nH₂ mà nOH^– = nH⁺ → nH₂SO₄ =  = nH₂ = 0,25 mol → V = 0,125 lít hay 125 ml → đáp án A

Ví dụ 2: Thực hiện hai thí nghiệm sau:
• Thí nghiệm 1: Cho m gam hỗn hợp Ba và Al vào nước dư, thu được 0,896 lít khí (ở đktc)
• Thí nghiệm 2: Cũng cho m gam hỗn hợp trên cho vào dung dịch NaOH dư thu được 2,24 lít khí (ở đktc) Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là:
A. 2,85 gam                         B. 2,99 gam                   C. 2,72 gam                               D. 2,80 gam

Hướng dẫn: nH₂ ở thí nghiệm 1 = 0,04 < nH₂ ở thí nghiệm 2 = 0,1 mol → ở thí nghiệm 1 Ba hết, Al dư còn thí nghiệm 2 thì cả Ba và Al đều hết
- Gọi nBa = x mol và nAl = y mol trong m gam hỗn hợp
- Thí nghiệm 1:

                                                   Ba + 2H₂O → Ba²⁺ + 2OH^– + H₂ 
                                                    x →                           2x       x 
                                                   Al + OH^– + H₂O → AlO₂– + H₂ 
                                                           2x→                               3x
→ nH₂ = 4x = 0,04 → x = 0,01 mol

- Thí nghiệm 2: tương tự thí nghiệm 1 ta có: x + = 0,1 → y = 0,06 mol
→ m = 0,01.137 + 0,06.27 = 2,99 gam → đáp án B

Ví dụ 3: Hòa tan hoàn toàn 7,3 gam hỗn hợp X gồm kim loại Na và kim loại M (hóa trị n không đổi) trong nước thu được dung dịch Y và 5,6 lít khí hiđro (ở đktc). Để trung hòa dung dịch Y cần dùng 100 ml dung dịch HCl 1M. Phần trăm về khối lượng của kim loại M trong hỗn hợp X là:
A. 68,4 %                         B. 36,9 %                                  C. 63,1 %                               D. 31,6 %

Hướng dẫn: nH₂ = 0,25 mol ; nHCl = 0,1 mol
- Gọi nNa = x mol và nM = y mol → 23x + My = 7,3 (1)
- Nếu M tác dụng trực tiếp với nước → nH₂ = → nOH^– = 0,5 > nHCl = 0,1 → loại
- Nếu M là kim loại có hiđroxit lưỡng tính (n = 2 hoặc 3):

                                    M + (4 – n)OH^– + (n – 2)H₂O → MO₂^{n – 4} + H₂ 
                                    y      (4 – n)y                                              ny/2

- Do OH^– dư nên kim loại M tan hết và nOH^– dư = x – (4 – n)y mol → x – (4 – n)y = 0,1 (2) và x + ny = 0,5 (3) → y = 0,1 mol
- Thay lần lượt n = 2 hoặc 3 vào (1) ; (2) ; (3) → chỉ có n = 3 ; x = 0,2 ; M = 27 là thỏa mãn → %M = 36,9 % → đáp án B

III – BÀI TOÁN VỀ KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH AXIT

1) Kim loại tác dụng với dung dịch axit:

a) Đối với dung dịch HCl, H2SO4 loãng:

M + nH⁺ Mⁿ⁺ + n/2H₂
(M đứng trước hiđro trong dãy thế điện cực chuẩn)

b) Đối với H₂SO₄ đặc, HNO₃ (axit có tính oxi hóa mạnh):

- Kim loại thể hiện nhiều số oxi hóa khác nhau khi phản ứng với H₂SO₄ đặc, HNO₃ sẽ đạt số oxi hóa cao nhất
- Hầu hết các kim loại phản ứng được với H₂SO₄ đặc nóng (trừ Pt, Au) và H₂SO₄ đặc nguội (trừ Pt, Au, Fe, Al, Cr…), khi đó S⁺⁶ trong H₂SO₄ bị khử thành S⁺⁴ (SO₂) ; So hoặc S^-2 (H₂S)
- Hầu hết các kim loại phản ứng được với HNO₃ đặc nóng (trừ Pt, Au) và HNO₃ đặc nguội (trừ Pt, Au, Fe, Al, Cr…), khi đó N⁺⁵ trong HNO₃ bị khử thành N⁺⁴ (NO₂)
- Hầu hết các kim loại phản ứng được với HNO₃ loãng (trừ Pt, Au), khi đó N⁺⁵ trong HNO₃ bị khử thành N⁺² (NO) ; N⁺¹ (N₂O) ; N^o (N₂) hoặc N^-3 (NH⁴⁺)

c) Kim loại tan trong nước (Na, K, Ba, Ca,…) tác dụng với axit: có 2 trường hợp

- Nếu dung dịch axit dùng dư: chỉ có phản ứng của kim loại với axit
- Nếu axit thiếu thì ngoài phản ứng giữa kim loại với axit (xảy ra trước) còn có phản ứng kim loại dư tác dụng với nước của dung dịch

2) Một số chú ý khi giải bài tập:

- Kim loại tác dụng với hỗn hợp axit HCl, H₂SO₄ loãng (H⁺ đóng vai trò là chất oxi hóa) thì tạo ra muối có số oxi hóa thấp và giải phóng H₂: M + nH⁺ → Mⁿ⁺ + n/2H₂ (nH⁺ = nHCl + 2nH₂SO₄)
- Kim loại tác dụng với hỗn hợp axit HCl, H₂SO₄ loãng, HNO₃ → viết phương trình phản ứng dưới dạng ion thu gọn (H⁺ đóng vai trò môi trường, NO₃– đóng vai trò chất oxi hóa) và so sánh các tỉ số giữa số mol ban đầu và hệ số tỉ lượng trong phương trình xem tỉ số nào nhỏ nhất thì chất đó sẽ hết trước (để tính theo)
- Các kim loại tác dụng với ion NO₃– trong môi trường axit H⁺ xem như tác dụng với HNO₃
- Các kim loại Zn, Al tác dụng với ion NO₃– trong môi trường kiềm OH^– giải phóng NH₃

4Zn + NO₃– + 7OH^– → 4ZnO₂^2– + NH₃ + 2H₂O
(4Zn + NO₃– + 7OH^– + 6H₂O → 4[Zn(OH)₄]^2– + NH₃)
8Al + 3NO₃– + 5OH^– + 2H₂O → 8AlO₂– + 3NH₃
(8Al + 3NO₃– + 5OH^– + 18H₂O → 8[Al(OH)₄]^– + 3NH₃

- Khi hỗn hợp nhiều kim loại tác dụng với hỗn hợp axit thì dùng định luật bảo toàn mol electron và phương pháp ion – electron để giải cho nhanh. So sánh tổng số mol electron cho và nhận để biện luận xem chất nào hết, chất nào dư
- Khi hỗn hợp kim loại trong đó có Fe tác dụng với H₂SO₄ đặc nóng hoặc HNO₃ cần chú ý xem kim loại có dư không. Nếu kim loại (Mg → Cu) dư thì có phản ứng kim loại khử Fe³⁺ về Fe²⁺. Ví dụ: Fe + 2Fe³⁺ → 3Fe²⁺ ; Cu + 2Fe³⁺ → Cu²⁺ + 2Fe²⁺
- Khi hòa tan hoàn hoàn hỗn hợp kim loại trong đó có Fe bằng dung dịch HNO₃ mà thể tích axit cần dùng là nhỏ nhất → muối Fe²⁺
- Kim loại có tính khử mạnh hơn sẽ ưu tiên phản ứng trước
- Nếu đề bài yêu cầu tính khối lượng muối trong dung dịch, ta áp dụng công thức sau:

m_muối = m_cation + _{manion tạo muối} = m_{kim loại} + m_{anion tạo muối}
(m_{anion tạo muối} = m_{anion ban đầu} – m_{anion tạo khí})

- Cần nhớ một số các bán phản ứng sau:
2H⁺ + 2e → H2                                                             NO₃- + e + 2H⁺ → NO₂ + H₂O
SO₄^2– + 2e + 4H⁺ → SO₂ + 2H₂O                                 NO₃- + 3e + 4H⁺ → NO + 2H2O
SO₄^2– + 6e + 8H⁺ → S + 4H₂O                                     2NO3- + 8e + 10H+ N2O + 5H2O
SO₄^2– + 8e + 10H⁺ → H₂S + 4H₂O                               2NO₃- + 10e + 12H⁺ → N₂ + 6H₂O 
                                                                                  NO₃- + 8e + 10H⁺ → NH₄⁺ + 3H₂O
- Cần nhớ số mol anion tạo muối và số mol axit tham gia phản ứng:
nSO₄^2–_{tạo muối} = Σ .n_X (a là số electron mà S⁺⁶ nhận để tạo sản phẩm khử X)
nH₂SO_{4 phản ứng} = 2nSO₂ + 4nS + 5nH₂S
nNO₃^–_{tạo muối} = Σ a.n_X (a là số electron mà N⁺⁵ nhận để tạo ra sản phẩm khử X) 
nHNO_{3 phản ứng} = 2nNO₂ + 4nNO + 10nN₂O + 12nN₂

3) Một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho 3,68 gam hỗn hợp gồm Al và Zn tác dụng với một lượng vừa đủ dung dịch H₂SO₄ 10 %, thu được 2,24 lít khí H₂ (ở đktc). Khối lượng dung dịch thu được sau phản ứng là:
A. 101,68 gam                   B. 88,20 gam                         C. 101,48 gam                            D. 97,80 gam

Hướng dẫn: nH₂ = nH₂SO₄ = 0,1 mol → m (dung dịch H₂SO₄) = 98 gam → m (dung dịch sau phản ứng) = 3,68 + 98 - 0,2 = 101,48 gam → đáp án C

Ví dụ 2: Hoà tan hoàn toàn 14,6 gam hỗn hợp X gồm Al và Sn bằng dung dịch HCl (dư), thu được 5,6 lít khí H₂ (ở đktc). Thể tích khí O₂ (ở đktc) cần để phản ứng hoàn toàn với 14,6 gam hỗn hợp X là:
A. 2,80 lít                         B. 1,68 lít                         C. 4,48 lít                               D. 3,92 lít

Hướng dẫn: Gọi nAl = x mol ; nSn = y mol → 27x + 119y = 14,6 (1) ; nH₂ = 0,25 mol
- Khi X tác dụng với dung dịch HCl: 

Ví dụ 3: Cho 7,68 gam hỗn hợp X gồm Mg và Al vào 400 ml dung dịch Y gồm HCl 1M và H₂SO₄ 0,5M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 8,512 lít khí (ở đktc). Biết trong dung dịch, các axit phân li hoàn toàn thành các ion. Phần trăm về khối lượng của Al trong X là:
A. 56,25 %                B. 49,22 %                         C. 50,78 %                               D. 43,75 %

Hướng dẫn: Σ nH⁺ = 0,8 mol ; nH₂ = 0,38 mol → nH⁺_{phản ứng} = 0,76 mol < 0,8 mol → axit dư, kim loại hết
- Gọi nMg = x mol ; nAl = y mol →  → % Al = %
→ đáp án A

Ví dụ 4: Cho 0,10 mol Ba vào dung dịch chứa 0,10 mol CuSO₄ và 0,12 mol HCl. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lọc lấy kết tủa nung ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là:
A. 23,3 gam                   B. 26,5 gam                      C. 24,9 gam                            D. 25,2 gam

Hướng dẫn: Các phản ứng xảy ra là:
Ba + 2HCl → BaCl₂ + H₂                                                    BaCl2 + CuSO4 → BaSO4 + CuCl2
0,06 ←0,12 → 0,06                                                            0,06 →   0,06          0,06
Ba + 2H₂O →Ba(OH)2 + H₂                                                Ba(OH)₂ + CuSO₄ → BaSO₄ + Cu(OH)₂
0,04 →            0,04                                                             0,04 →      0,04          0,04          0,04 
                                                                                        Cu(OH)₂ CuO + H₂O 
                                                                                          0,04                 0,04
→ m (chất rắn) = mBaSO₄ + mCuO = (0,06 + 0,04).233 + 0,04.80 = 26,5 gam → đáp án B 

Ví dụ 5: Thể tích dung dịch HNO₃ 1M (loãng) ít nhất cần dùng để hoà tan hoàn toàn 18 gam hỗn hợp gồm Fe và Cu trộn theo tỉ lệ mol 1 : 1 là: (biết phản ứng tạo chất khử duy nhất là NO)
A. 1,0 lít                            B. 0,6 lít                            C. 0,8 lít                                     D. 1,2 lít

Hướng dẫn: nFe = nCu = 0,15 mol
- Do thể tích dung dịch HNO₃ cần dùng ít nhất → muối Fe²⁺ → ∑ ne cho = 2.(0,15 + 0,15) = 0,6 mol
- Theo đlbt mol electron nH⁺ = nHNO₃ = mol → V_HNO = 0,8 lít → đáp án C

Ví dụ 6: Hòa tan 9,6 gam Cu vào 180 ml dung dịch hỗn hợp HNO₃ 1M và H₂SO₄ 0,5M, kết thúc phản ứng thu được V lít (ở đktc) khí không màu duy nhất thoát ra, hóa nâu ngoài không khí. Giá trị của V là:
A. 1,344 lít                      B. 4,032 lít                         C. 2,016 lít                               D. 1,008 lít

Hướng dẫn: nCu = 0,15 mol ; nNO₃– = 0,18 mol ; Σ nH⁺ = 0,36 mol
3Cu + 8H⁺ + 2NO₃– → 3Cu²⁺ + 2NO + 4H₂O                         Do → H⁺ hết ; Cu dư 
         0,36→                               0,09
→ V_NO = 0,09.22,4 = 2,016 lít → đáp án C

Ví dụ 7: Cho hỗn hợp gồm 1,12 gam Fe và 1,92 gam Cu vào 400 ml dung dịch chứa hỗn hợp gồm H₂SO₄ 0,5M và NaNO₃ 0,2M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch X và khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Cho V ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch X thì lượng kết tủa thu được là lớn nhất. Giá trị tối thiểu của V là:
A. 360 ml                      B. 240 ml                         C. 400 ml                               D. 120 ml

Hướng dẫn: nFe = 0,02 mol ; nCu = 0,03 mol → Σ n_e cho = 0,02.3 + 0,03.2 = 0,12 mol ; nH⁺ = 0,4 mol ; nNO₃– = 0,08 mol (Ion NO₃– trong môi trường H⁺ có tính oxi hóa mạnh như HNO₃)
- Bán phản ứng: NO₃– + 3e + 4H⁺ → NO + 2H₂O          Do → kim loại kết và H⁺ dư 
                                    0,12→ 0,16
→ nH⁺ dư = 0,4 – 0,16 = 0,24 mol → Σ nOH^– (tạo kết tủa max) = 0,24 + 0,02.3 + 0,03.2 = 0,36 → V = 0,36 lít hay 360 ml → đáp án A

Ví dụ 8: Cho 24,3 gam bột Al vào 225 ml dung dịch hỗn hợp NaNO₃ 1M và NaOH 3M khuấy đều cho đến khi khí ngừng thoát ra thì dừng lại và thu được V lít khí (ở đktc).Giá trị của V là:
A. 11,76 lít                            B. 9,072 lít                      C. 13,44 lít                            D. 15,12 lít

Hướng dẫn: nAl = 0,9 mol ; nNO₃– = 0,225 mol ; nOH^– = 0,675 mol
8Al + 3NO₃– + 5OH^– + 18H₂O → 8[Al(OH)₄]^– + 3NH₃ (1)             Do → NO₃– hết
Bđ: 0,9         0,225          0,675
Pư: 0,6  ←  0,225   →    0,375           0,225
 
Dư: 0,3            0               0,3
Al + OH^– (dư) + H₂O → AlO₂– + H₂ (2)
0,3    0,3                                        0,45
Từ (1) ; (2) → V = (0,225 + 0,45).22,4 = 15,12 lít → đáp án D

Ví dụ 9: Hòa tan hoàn toàn 100 gam hỗn hợp X gồm Fe, Cu , Ag trong dung dịch HNO₃ (dư). Kết thúc phản ứng thu được 13,44 lít hỗn hợp khí Y gồm NO₂, NO, N₂O theo tỉ lệ số mol tương ứng là 3 : 2 : 1 và dung dịch Z (không chứa muối NH₄NO₃). Cô cạn dung dịch Z thu được m gam muối khan. Giá trị của m và số mol HNO₃ đã phản ứng lần lượt là:
A. 205,4 gam và 2,5 mol                                                B. 199,2 gam và 2,4 mol
C. 205,4 gam và 2,4 mol                                              D. 199,2 gam và 2,5 mol

Hướng dẫn: nY = 0,6 mol → nNO₂ = 0,3 mol ; nNO = 0,2 mol ; nN₂O = 0,1 mol
- n_NO^– _{tạo muối} = n_NO + 3.n_NO + 8.n_NO = 0,3 + 3.0,2 + 8.0,1 = 1,7 mol → m_Z = m_Kl + m_NO^– _{tạo muối} = 100 + 1,7.62 = 205,4 gam (1)
- nH_{NOphản ứng} = 2.n_NO+ 4.n_NO + 10.n_NO = 2.0,3 + 4.0,2 + 10.0,1 = 2,4 mol (2)
- Từ (1) ; (2) → đáp án C

Ví dụ 10: Cho 6,72 gam Fe vào 400 ml dung dịch HNO₃ 1M, đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được khí NO (sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch X. Dung dịch X có thể hoà tan tối đa m gam Cu. Giá trị của m là:
A. 1,92 gam                      B. 3,20 gam                            C. 0,64 gam                            D. 3,84 gam

Hướng dẫn: nFe = 0,12 mol → n_e cho = 0,36 mol; nHNO₃ = 0,4 mol → n_e nhận = 0,3 mol
- Do n_e cho > n_e nhận → Fe còn dư → dung dịch X có Fe²⁺ và Fe³⁺
- Các phản ứng xảy ra là:
Fe + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O
0,1 ← 0,4 →        0,1
Fe (dư) + 2Fe³⁺ → 3Fe²⁺
0,02 → 0,04
Cu + 2Fe³⁺ (dư) → Cu²⁺ + 2Fe²⁺
0,03 ← 0,06
→ mCu = 0,03.64 = 1,92 gam → đáp án A

Ví dụ 11: Hoà tan hoàn toàn 12,42 gam Al bằng dung dịch HNO₃ loãng (dư), thu được dung dịch X và 1,344 lít (ở đktc) hỗn hợp khí Y gồm hai khí là N₂O và N₂. Tỉ khối của hỗn hợp khí Y so với khí H₂ là 18. Cô cạn dung dịch X, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là:
A. 38,34 gam                            B. 34,08 gam                      C. 106,38 gam                         D. 97,98 gam

Hướng dẫn: nAl = 0,46 mol → n_e cho = 1,38 mol ; nY = 0,06 mol ; Y = 36
- Dễ dàng tính được nN₂O = nN₂ = 0,03 mol → Σ n_e nhận = 0,03.(8 + 10) = 0,54 mol < n_e cho → dung dịch X còn chứa muối NH₄NO₃ → nNH⁴⁺ = NO₃– = mol
- Vậy m_X = m_Al(NO) + m_NHNO = 0,46.213 + 0,105.80 = 106,38 gam → đáp án C
(Hoặc có thể tính m_X = m_Kl + m_NO– _{tạo muối} + m_NH = 12,42 + (0,03.8 + 0,03.10 + 0,105.8 + 0,105).62 + 0,105.18 = 106,38 gam)

III – BÀI TẬP VỀ KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH MUỐI

1) Kim loại tác dụng với dung dịch muối:

- Điều kiện để kim loại M đẩy được kim loại X ra khỏi dung dịch muối của nó:

xM (r) + nX^x+ (dd) xMⁿ⁺ (dd) + nX (r)

                        + M đứng trước X trong dãy thế điện cực chuẩn 
                        + Cả M và X đều không tác dụng được với nước ở điều kiện thường 
                        + Muối tham gia phản ứng và muối tạo thành phải là muối tan
- Khối lượng chất rắn tăng: ∆m↑ = m_{X tạo ra} – m_{M tan}
- Khối lượng chất rắn giảm: ∆m↓ = m_{M tan} – m_{X tạo ra}
- Khối lượng chất rắn tăng = khối lượng dung dịch giảm
- Ngoại lệ: 
                     + Nếu M là kim loại kiềm, kiềm thổ (Ca, Sr, Ba) thì M sẽ khử H⁺ của H₂O thành H₂ và tạo thành dung dịch bazơ kiềm. Sau đó là phản ứng trao đổi giữa muối và bazơ kiềm 
                     + Ở trạng thái nóng chảy vẫn có phản ứng: 3Na + AlCl₃ (khan) → 3NaCl + Al 
                     + Với nhiều anion có tính oxi hóa mạnh như NO₃-, MnO₄-,…thì kim loại M sẽ khử các anion trong môi trường axit (hoặc bazơ)
- Hỗn hợp các kim loại phản ứng với hỗn hợp dung dịch muối theo thứ tự ưu tiên: kim loại khử mạnh nhất tác dụng với cation oxi hóa mạnh nhất để tạo ra kim loại khử yếu nhất và cation oxi hóa yếu nhất
- Thứ tự tăng dần giá trị thế khử chuẩn (E^o) của một số cặp oxi hóa – khử:
Mg²⁺/Mg < Al³⁺/Al < Zn²⁺/Zn < Cr³⁺/Cr < Fe²⁺/Fe < Ni²⁺/Ni < Sn²⁺/Sn < Pb²⁺/Pb < 2H⁺/H₂ < Cu²⁺/Cu < Fe³⁺/Fe²⁺ < Ag⁺/Ag < Hg²⁺/Hg < Au³⁺/Au

2) Một số chú ý khi giải bài tập:

- Phản ứng của kim loại với dung dịch muối là phản ứng oxi hóa – khử nên thường sử dụng phương pháp bảo toàn mol electron để giải các bài tập phức tạp, khó biện luận như hỗn hợp nhiều kim loại tác dụng với dung dịch chứa hỗn hợp nhiều muối. Các bài tập đơn giản hơn như một kim loại tác dụng với dung dịch một muối, hai kim loại tác dụng với dung dịch một muối,…có thể tính toán theo thứ tự các phương trình phản ứng xảy ra
- Sử dụng phương pháp tăng giảm khối lượng để tính khối lượng thanh kim loại sau phản ứng,…
- Từ số mol ban đầu của các chất tham gia phản ứng → biện luận các trường hợp xảy ra
- Nếu chưa biết số mol các chất phản ứng thì dựa vào thành phần dung dịch sau phản ứng và chất rắn thu được → biện luận các trường hợp xảy ra
- Kim loại khử anion của muối trong môi trường axit (bazơ) thì nên viết phương trình dạng ion thu gọn
- Kim loại (Mg → Cu) đẩy được Fe³⁺ về Fe²⁺. Ví dụ: Fe + 2Fe³⁺ → 3Fe²⁺ ; Cu + 2Fe³⁺ → Cu²⁺ + 2Fe²⁺
- Fe + 2Ag⁺ → Fe²⁺ + 2Ag. Nếu Fe hết, Ag⁺ còn dư thì: Fe²⁺ + Ag⁺ → Fe³⁺ + Ag

3) Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Nhúng một thanh kim loại M hóa trị II nặng m gam vào dung dịch Fe(NO₃)₂ thì khối lượng thanh kim loại giảm 6 % so với ban đầu. Nếu nhúng thanh kim loại trên vào dung dịch AgNO₃ thì khối lượng thanh kim loại tăng 25 % so với ban đầu. Biết độ giảm số mol của Fe(NO₃)₂ gấp đôi độ giảm số mol của AgNO₃ và kim loại kết tủa bám hết lên thanh kim loại M. Kim loại M là:
A. Pb                            B. Ni                            C. Cd                                     D. Zn

Hướng dẫn: Gọi nFe²⁺_pư = 2x mol → nAg⁺_pư = x mol
M + Fe²⁺ → M²⁺ + Fe
2x ← 2x →            2x
→ ∆m↓ = 2x.(M – 56) → %m_Kl giảm = (1)
M + 2Ag⁺ → M²⁺ + 2Ag
0,5x ← x →             x
→ ∆m↑ = 0,5x.(216 – M) → %m_Kl tăng = (2)
- Từ (1) ; (2) → → M = 65 → Zn → đáp án D

Ví dụ 2: Cho m gam hỗn hợp bột các kim loại Ni và Cu vào dung dịch AgNO₃ dư. Khuấy kĩ cho đến khi phản ứng kết thúc thu được 54 gam kim loại. Mặt khác cũng cho m gam hỗn hợp bột các kim loại trên vào dung dịch CuSO₄ dư, khuấy kĩ cho đến khi phản ứng kết thúc, thu được kim loại có khối lượng bằng (m + 0,5) gam. Giá trị của m là:
A. 15,5 gam                         B. 16 gam                      C. 12,5 gam                         D. 18,5 gam

Hướng dẫn: Gọi nNi = x mol ; nCu = y mol có trong m gam hỗn hợp
Ni + 2Ag⁺ → Ni²⁺ + 2Ag (1)
Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag (2)
Ni + Cu²⁺ → Ni²⁺ + Cu (3)
- Từ (3) → (64 – 59).x = 0,5 → x = 0,1 mol (*)
- Từ (1) → nAg₍₁₎ = 0,2 mol → mAg₍₁₎ = 21,6 gam → mAg₍₂₎ = 54 – 21,6 = 32,4 gam → nAg₍₂₎ = 0,3 mol → y = 0,15 mol (**)
- Từ (*) ; (**) → m = 0,1.59 + 0,15.64 = 15,5 gam → đáp án A

Ví dụ 3: Hòa tan hỗn hợp bột kim loại gồm 8,4 gam Fe và 6,4 gam Cu vào 350 ml dung dịch AgNO₃ 2M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là:
A. 70,2 gam                            B. 54 gam                               C. 75,6 gam                            D. 64,8 gam

Hướng dẫn: nFe = 0,15 mol ; nCu = 0,1 ; nAg+ = 0,7 mol
Fe + 2Ag⁺ → Fe²⁺ + 2Ag (1)
0,15→ 0,3      0,15      0,3
Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag
0,1 → 0,2                   0,2
Fe²⁺ + Ag⁺ → Fe³⁺ + Ag (3)
0,15 → 0,15                   0,15
Từ (1) ; (2) → m = (0,3 + 0,2 + 0,15).108 = 70,2 gam →  Đáp án A

Ví dụ 4: Cho 2,24 gam bột sắt vào 200 ml dung dịch chứa hỗn hợp gồm AgNO₃ 0,1M và Cu(NO₃)₂ 0,5M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch X và m gam chất rắn Y. Giá trị của m là:
A. 2,80 gam                            B. 4,08 gam                            C. 2,16 gam                            D. 0,64 gam

Hướng dẫn: nFe = 0,04 mol ; nAg⁺ = 0,02 mol ; nCu²⁺ = 0,1 mol
Thứ tự các phản ứng xảy ra là: (Fe²⁺/Fe < Cu²⁺/Cu < Fe³⁺ < Fe²⁺ < Ag⁺ < Ag)
Fe + 2Ag⁺ → Fe²⁺ + 2Ag (1)
0,01← 0,02 →          0,02
Fe + Cu2+ → Fe2+ + Cu (2)
0,03→                       0,03
Từ (1) ; (2) → mY = 0,02.108 + 0,03.64 = 4,08 gam →  đáp án B

Ví dụ 5: Cho hỗn hợp gồm 1,2 mol Mg và x mol Zn vào dung dịch chứa 2 mol Cu²⁺ và 1 mol Ag⁺ đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được một dung dịch chứa ba ion kim loại. Trong các giá trị sau đây, giá trị nào của x thoả mãn trường hợp trên:
A. 1,8                      B. 1,5                            C. 1,2                            D. 2,0

Hướng dẫn:

- Dung dịch chứa 3 ion kim loại →  Mg²⁺, Zn²⁺, Cu²⁺
- Σ n_e cho = (2,4 + 2x) mol và Σ n_e nhận = 1 + 2.2 = 5 mol
- Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi Σ n_e cho < Σ n_e nhận hay (2,4 + 2x) < 5 → x < 1,3 → x =1,2 →  đáp án C

Ví dụ 6: Cho m gam bột Fe vào 800 ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO₃)₂ 0,2M và H₂SO₄ 0,25M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,6m gam hỗn hợp bột kim loại và V lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Giá trị của m và V lần lượt là:
A. 17,8 và 4,48                      B. 17,8 và 2,24                   C. 10,8 và 4,48                      D. 10,8 và 2,24

Hướng dẫn: nCu²⁺ = 0,16 mol ; nNO₃– = 0,32 mol ; nH⁺ = 0,4 mol
- Các phản ứng xảy ra là:
Fe + 4H⁺ + NO₃– →  Fe³⁺ + NO + 2H₂O (1)
0,1 ← 0,4 → 0,1       0,1      0,1
→ V_NO = 0,1.22,4 = 2,24 lít (*)
Fe + 2Fe³⁺ → 3Fe²⁺ (2)
0,05 ← 0,1
Fe + Cu²⁺ → Fe²⁺ + Cu (3)
0,16 ← 0,16
- Từ (1) ; (2) ; (3) → nFe_pư = 0,1 + 0,05 + 0,16 = 0,31 mol
- Hỗn hợp bột kim loại gồm Fe dư và Cu → (m – 0,31.56) + 0,16.64 = 0,6m → m = 17,8 gam (**)
- Từ (*) ; (**) → đáp án B

IV – BÀI TẬP VỀ KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI OXIT KIM LOẠI (PHẢN ỨNG NHIỆT NHÔM)

1) Một số chú ý khi giải bài tập:

- Phản ứng nhiệt nhôm: Al + oxit kim loại  oxit nhôm + kim loại 
                                          (Hỗn hợp X)                      (Hỗn hợp Y)
- Thường gặp: 
         + 2Al + Fe2O₃  Al₂O₃ + 2Fe 
         + 2yAl + 3Fe_xO_y y  Al₂O₃ + 3xFe 
         + (6x – 4y)Al + 3xFe₂O₃  6Fe_xO_y + (3x – 2y)Al₂O₃
- Nếu phản ứng xảy ra hoàn toàn, tùy theo tính chất của hỗn hợp Y tạo thành để biện luận. Ví dụ: 
         + Hỗn hợp Y chứa 2 kim loại → Al dư ; oxit kim loại hết 
         + Hỗn hợp Y tác dụng với dung dịch bazơ kiềm (NaOH,…) giải phóng H₂ → có Al dư 
         + Hỗn hợp Y tác dụng với dung dịch axit có khí bay ra thì có khả năng hỗn hợp Y chứa (Al₂O₃ + Fe) hoặc (Al₂O₃ + Fe + Al dư) hoặc (Al₂O₃ + Fe + oxit kim loại dư)
- Nếu phản ứng xảy ra không hoàn toàn, hỗn hợp Y gồm Al₂O₃, Fe, Al dư và Fe₂O₃ dư
- Thường sử dụng: 
         + Định luật bảo toàn khối lượng: m_hhX = m_hhY 
         + Định luật bảo toàn nguyên tố (mol nguyên tử): n_{Al (X)} = n_{Al (Y)} ; n_{Fe (X)} = n_{Fe (Y)} ; n_{O (X)} = n_{O (Y)}

2) Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Nung nóng m gam hỗn hợp Al và Fe₂O₃ (trong điều kiện không có không khí) đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn , thu được hỗn hợp rắn Y. Chia Y thành hai phần bằng nhau:
• Phần 1: tác dụng với dung dịch H₂SO₄ loãng (dư) sinh ra 3,08 lít khí H₂ (ở đktc)
• Phần 2: tác dụng với dung dịch NaOH (dư) sinh ra 0,84 lít khí H₂ (ở đktc) Giá trị của m là:
A. 22,75 gam                B. 21,40 gam                            C. 29,40 gam                            D. 29,43 gam

Hướng dẫn: nH₂₍₁₎ = 0,1375 mol ; nH₂₍₂₎ = 0,0375 mol
- Hỗn hợp rắn Y tác dụng với NaOH giải phóng H₂ → Al dư và vì phản ứng xảy ra hoàn toàn nên thành phần hỗn hợp rắn Y gồm: Al₂O₃, Fe và Al dư
- Gọi nFe = x mol ; nAl dư = y mol có trong 1/2 hỗn hợp Y
- Từ đề ta có hệ phương trình:
- Theo đlbt nguyên tố đối với O và Fe: nAl₂O₃ = nFe₂O₃ = = 0,05 mol
- Theo đlbt khối lượng: m = (0,05.102 + 0,1.56 + 0,025.27).2 = 22,75 gam → đáp án A

Ví dụ 2: Nung nóng m gam hỗn hợp gồm Al và Fe₃O₄ trong điều kiện không có không khí. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp rắn X. Cho X tác dụng với dung dịch NaOH (dư) thu được dung dịch Y, chất rắn Z và 3,36 lít khí H₂ (ở đktc). Sục khí CO₂ (dư) vào dung dịch Y, thu được 39 gam kết tủa. Giá trị của m là:
A. 45,6 gam                   B. 57,0 gam                      C. 48,3 gam                                     D. 36,7 gam

Hướng dẫn: nH₂ = 0,15 mol ; nAl(OH)₃ = 0,5 mol
- Từ đề suy ra thành phần hỗn hợp rắn X gồm: Fe, Al₂O₃ (x mol) và Al dư (y mol)
- Các phản ứng xảy ra là:
2Al + 2NaOH + 6H₂O → 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂
Al₂O₃ + 2NaOH + 3H₂O → 2Na[Al(OH)₄]
CO₂ + Na[Al(OH)₄] → Al(OH)₃ + NaHCO₃
- nH₂ = 0,15 mol → y = 0,1 mol
- Theo đlbt nguyên tố đối với Al: 2x + y = 0,5 → x = 0,2 mol
- Theo đlbt nguyên tố đối với O: nO_(FeO) = nO_(AlO) → nFe₃O₄ = mol
- Theo đlbt nguyên tố đối với Fe: nFe = 3nF₃O₄ = 3.0,15 = 0,45 mol
- Theo đlbt khối lượng: m = 0,45.56 + 0,2.102 + 0,1.27 = 48,3 gam → đáp án C

Ví dụ 3: Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp X gồm Al và một oxit sắt Fe_xO_y (trong điều kiện không có không khí) thu được 92,35 gam chất rắn Y. Hòa tan Y trong dung dịch NaOH (dư) thấy có 8,4 lít khí H₂ (ở đktc) thoát ra và còn lại phần không tan Z. Hòa tan 1/2 lượng Z bằng dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng (dư) thấy có 13,44 lít khí SO₂ (ở đktc) thoát ra. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng Al₂O₃ trong Y và công thức oxit sắt lần lượt là:
A. 40,8 gam và Fe₃O₄                                        B. 45,9 gam và Fe₂O₃
C. 40,8 gam và Fe₂O₃                                        D. 45,9 gam và Fe₃O₄

Hướng dẫn: nH₂ = 0,375 mol ; nSO_{2(cả Z)} = 2.0,6 = 1,2 mol
- Từ đề suy ra thành phần chất rắn Y gồm: Fe, Al₂O₃, Al dư và phần không tan Z là Fe
- nH₂ = 0,375 mol → nAl dư = 0,25 mol
- nSO₂ = 1,2 mol → nFe = mol
- mAl₂O₃ = 92,35 – 0,8.56 – 0,25.27 = 40,8 gam (1) → nAl₂O₃ = 0,4 mol
- Theo đlbt nguyên tố đối với O → nO_(FeO) = 0,4.3 = 1,2 mol
- Ta có:  → công thức oxit sắt là Fe₂O₃ (2)
- Từ (1) ; (2) → đáp án C

Ví dụ 4: Trộn 5,4 gam bột Al với 17,4 gam bột Fe₃O₄ rồi tiến hành phản ứng nhiệt nhôm (trong điều kiện không có không khí). Giả sử chỉ xảy ra phản ứng khử Fe₃O₄ thành Fe. Hòa tan hoàn toàn chất rắn sau phản ứng bằng dung dịch H₂SO₄ loãng (dư) thu được 5,376 lít khí H₂ (ở đktc). Hiệu suất phản ứng nhiệt nhôm và số mol H₂SO₄ đã phản ứng là:
A. 75 % và 0,54 mol                                              B. 80 % và 0,52 mol
C. 75 % và 0,52 mol                                              D. 80 % và 0,54 mol

Hướng dẫn: nAl = 0,2 mol ; nFe₃O₄ = 0,075 mol ; nH₂ = 0,24 mol
- Phản ứng xảy ra không hoàn toàn: 8Al + 3Fe₃O₄  4Al₂O₃ + 9Fe 
                                                      x→                         0,5x       (mol)
- Hỗn hợp chất rắn gồm:
- Ta có phương trình: .2 + (0,2 – x).3 = 0,24.2 → x = 0,16 mol → H_{phản ứng} =% (1)
- nH⁺_{phản ứng} = 2.nFe + 3.nAl + 6.nAl₂O₃ + 8.nFe₃O₄ = 0,36 + 0,12 + 0,48 + 0,12 = 1,08 mol
→ nH₂SO_{4phản ứng} = mol (2)
- Từ (1) ; (2) → đáp án D

V – MỘT BÀI TOÁN KINH ĐIỂN

1) Nội dung tổng quát:

                     M  hỗn hợp rắn (M, M_xO_y)  M⁺ⁿ + sản phẩm khử 
                     m gam                   m₁ gam                                        (n là số oxi hóa cao nhất của M)
(M là kim loại Fe hoặc Cu và dung dịch HNO₃ (H₂SO₄ đặc nóng) lấy vừa đủ hoặc dư)
- Gọi: nM = x mol ; n_{e (2)} nhận = y mol → ∑ n_e nhường = x.n mol
- Theo đlbt khối lượng từ (1) → nO = mol
- ∑ n_e nhận = n_{e (oxi)} + n_{e (2)} = .2 + y = + y mol
- Theo đlbt mol electron: ∑ n_e nhường = ∑ n_e nhận → x.n = + y
- Nhân cả hai vế với M ta được: (M.x).n = + M.y → m.n = → m.= → m = (*)
- Thay M = 56 (Fe) ; n = 3 vào (*) ta được: m = 0,7.m1 + 5,6.y (1)
- Thay M = 64 (Cu) ; n = 2 vào (*) ta được: m = 0,8.m1 + 6,4.y (2)
(Khi biết 2 trong 3 đại lượng m, m₁, y ta sẽ tính được đại lượng còn lại) 2)

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe₂O₃ và Fe₃O₄ phản ứng hết với dung dịch HNO₃ loãng (dư), thu được 1,344 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Giá trị m là:
A. 38,72 gam                B. 35,50 gam             C. 49,09 gam                   D. 34,36 gam

Hướng dẫn: nNO = 0,06 mol → y = 0,06.3 = 0,18 mol
Theo công thức (1) ta có: nFe = mol → nFe(NO₃)₃ = 0,16 mol
→ m_{muối khan} = 0,16.242 = 38,72 gam → đáp án A

Ví dụ 2: Để khử hoàn toàn 3,04 gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe₃O₄, Fe₂O₃ cần 0,05 mol H₂. Mặt khác, hòa tan hoàn toàn 3,04 gam hỗn hợp X trong dung dịch H₂SO₄ đặc thu được V ml khí SO₂ (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Giá trị của V là:
A. 112 ml                      B. 224 ml                               C. 336 ml                               D. 448 ml

Hướng dẫn: Thực chất phản ứng khử các oxit là: H₂ + O_(oxit) → H₂O. Vì vậy nO_(oxit) = nH₂ = 0,05 mol → mFe = 3,04 – 0,05.16 = 2,24 gam
Theo công thức (1) ta có: n_e nhận (S⁺⁶ → S⁺⁴) = y = mol → nSO₂ = 0,01 mol → V = 0,01.22,4 = 0,224 lít hay 224 ml → đáp án B

Ví dụ 3: Nung m gam bột Cu trong oxi thu được 37,6 gam hỗn hợp rắn X gồm Cu, CuO và Cu₂O. Hòa tan hoàn toàn X trong dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng (dư) thấy thoát ra 3,36 lít khí (ở đktc). Giá trị của m là:
A. 25,6 gam                         B. 32 gam                      C. 19,2 gam                            D. 22,4 gam

Hướng dẫn: nSO₂ = 0,15 mol → y = 0,15.2 = 0,3 mol
Theo công thức (2) ta có: m = 0,8.37,6 + 6,4.0,3 = 32 gam → đáp án B