Moon.vn - Học để khẳng định mình
Pro S 2019
Luyện thi THPT QG (4/2018)
Pro A
Luyện đề THI THỬ (12/2018)
Pro T
Tổng ôn KIẾN THỨC (3/2019)
Mooners
TS.NGUYỄN ĐỨC TRUNG - HỌC TOÁN CAO CẤP NHƯ THẾ NÀO???
1/10/2018
Toán cao cấp là môn học đại cương bắt buộc với nhiều ngành học. Được đánh giá là môn học khá nặng đối với các sinh viên năm nhất, Toán cao cấp đã trở thành nỗi ám ảnh của không ít sinh viên. Vậy làm cách nào để học Toán cao cấp một cách dễ dàng và có hiệu quả mời các bạn cùng tham gia buổi trò chuyện với thầy Nguyễn Đức Trung - Tiến sĩ ĐH Toulouse (Pháp), hiện đang là giảng viên của Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội.  

dsad-02.jpg 
PV Moon.vn: Môn Toán cao cấp được các bạn sinh viên kêu khó học, xin thầy chia sẻ phương pháp học tập toán cao cấp để các bạn tân sinh viên đạt hiệu quả cao. 

Thầy Nguyễn Đức Trung: Trước hết chúng ta quen dùng thuật ngữ “môn Toán cao cấp” vì chúng ta có thói quen dồn chung vào một môn Toán như cách học và đánh giá ở bậc phổ thông. Toán cao cấp ở Đại học được phân tách thành các học phần Giải tích và Đại số tuyến tính. Tùy theo trường và khối ngành học mà học phần Giải tích còn được chia ra làm nhiều học phần nhỏ hơn (Giải tích 1, Giải tích 2, Giải tích 3) được giảng dạy ở các học kỳ khác nhau. Bên cạnh đó còn có nhiều ngành học có học các học phần liên quan đến Xác suất Thống kê với tên gọi có thể khác đi như Xác suất Thống kê ứng dụng, hay Xác suất Thống kê cho nhà Kinh tế ... Về phương pháp và kinh nghiệm học Toán cao cấp để đạt hiệu quả cao, tôi lưu ý các bạn Tân sinh viên mấy điểm đáng lưu ý sau: 

- Cần chủ động hoàn toàn trong học tập chứ không nên chờ đợi cuối kỳ rồi sẽ ôn tập và hy vọng rằng có thể các Thầy Cô sẽ giới hạn. Ở đại học, giảng viên dạy trực tiếp trên lớp các học phần Toán cao cấp thường không phải là người ra đề thi cho lớp đó, mà cũng không hẳn là người sẽ chấm các bài thi của lớp đó. Các bạn sinh viên nên chủ động chuẩn bị kiến thức trước mỗi bài giảng. Chính xác là các em cần hoàn toàn tự học trước để khi lên lớp nghe giảng lại sẽ tiếp thu ở mức cao hơn, ngược lại thì sẽ có tình trạng “vịt nghe sấm” do khối lượng kiến thức trên giảng đường quá lớn. Khi đã không tiếp thu được thì sao có thể làm bài tập. Cũng lưu ý rằng, việc làm bài tập ở đại học sẽ thực hiện theo các chương chứ không có khái niệm bài tập ở cuối mỗi bài như học phổ thông và không nên chờ hết chương rồi mới học với lý do chưa đủ kiến thức. Các em nhớ là cần chủ động hoàn toàn về chuẩn bị kiến thức cho bài mới trước khi nghe giảng và tự luyện tập bài tập ở các chương. 

- Đối với các bạn đang chán nản vì đang ở tình trạng “vịt nghe sấm” thì cũng nên tìm cách khắc phục sớm vì khi học lại sẽ gặp nhiều khó khăn do ngồi cùng các em khóa sau, việc mượn tài liệu ghi chép sẽ còn gặp khó khăn hơn nhiều lần. Các bạn nên nhờ bạn bè có lực học tốt hướng dẫn chi tiết lại kiến thức đã học dẫu biết rằng sẽ mất rất nhiều thời gian và công sức của cả hai phía nhưng sẽ đỡ vất vả hơn ở lần học lại. 

- Các bạn nên tìm những tài liệu cô đọng, xúc tích để nhanh chóng tóm lược được kiến thức cần nắm để triển khai làm bài tập ngay cả khi chưa được dạy trên giảng đường. Việc học trên giảng đường sẽ giúp các em hiểu sâu hơn, giải đáp các thắc mắc kiến thức cũng như các bài tập khó. Các em cũng không nên kỳ vọng các thầy cô có thể dạy tường tận vì thời gian có hạn mà khối lượng kiến thức lớn nên có thể làm chậm tiến độ tất cả hàng trăm bạn sinh viên khi chỉ vì một vài sinh viên không hiểu được ý này hay ý khác.  
Như vậy, phương pháp duy nhất để đạt hiệu quả ở đại học đối với các học phần của Toán cao cấp là “HOÀN TOÀN CHỦ ĐỘNG TỰ HỌC KIẾN THỨC MỚI VÀ TỰ LUYỆN TẬP TRƯỚC KHI LÊN GIẢNG ĐƯỜNG”. Tôi đưa ra luận điểm trên hoàn toàn dựa trên kinh nghiệm bản thân khi tôi học đại học. Điểm tốt nghiệp của tôi rất cao, được xếp loại giỏi với thứ hạng là số 1 trong lớp cũng có lẽ bởi sự xuất phát sớm và chủ động trong việc học kiến thức mới và luyện tập các kỹ năng cần thiết qua các bài tập ngay từ những ngày đầu bước chân vào giảng đường đại học. Trước đây, chúng tôi gặp nhiều khó khăn về giáo trình, sách,... nên sinh viên thường lập thành các nhóm lên thư viện hoặc tự học ở nhà với việc góp chung sách để học. Ngày nay, các em sinh viên có nhiều điều kiện thuận lợi hơn thế hệ đi trước nhiều lần nhưng dường như tính chủ động của các em lại không được phát huy đúng mức. Với một máy tính hoặc điện thoại thông minh có kết nối mạng thì các em hoàn toàn có thể làm chủ kiến thức của nhân loại thay vì nhiều hòm sách như thời chúng tôi còn học đại học.  

PV Moon.vn: Trong các bài kiểm tra môn Toán cao cấp, có nhiều các bạn sinh viên bị điểm thấp, vậy thầy cho biết nguyên nhân chủ yếu là gì? Và lời khuyên của thầy dành cho các bạn tân sinh viên.  

Thầy Nguyễn Đức Trung: Nguyên nhân tân sinh viên bị điểm thấp môn Toán cao cấp kể ra thì có thể là rất nhiều vì sinh viên ở các trường đại học luôn truyền tai nhau một câu rằng: “Không thi lại thì không phải Sinh viên”, nên đôi khi các em tân sinh viên tặc lưỡi rằng: “Thì có sao đâu, có thế mới là ... SINH VIÊN”. Thực ra, các bạn tân sinh viên cũng đều 18 tuổi hoặc trên 18 tuổi và coi như là công dân, người trưởng thành và cần có trách nhiệm hoàn toàn với chính bản thân mình cũng như việc làm của mình. Ta càng không nên né tránh sự thật rằng các bạn tân sinh viên trong những năm gần dây bị các lỗ hổng lớn về kiến thức nói chung và kiến thức toán nói riêng từ bậc học phổ thông. Nhiều em có thói quen luyện theo dạng, theo mẹo,... mà kiến thức căn bản thì lại không nắm vững. Một thực tế khác: tỷ lệ trượt và học lại các học phần Toán cao cấp đang ở mức báo động ở nhiều trường đại học. Đôi khi đưa ra thông tin không vui này, các thầy cũng đã hết sức cân nhắc việc các em sinh viên chán nản nhưng các em nên nhìn nhận thực tế, cũng chẳng dùng một thuật ngữ “điểm thấp” để né tránh đi sự thật là nhiều các anh chị khóa trước đã thi trượt và đang phải học lại. Các bạn sinh viên hay thi trượt và học lại các học phần Toán cao cấp với những nguyên nhân có tính “truyền thống” như sau: 

- Đặc điểm học tập ở đại học và phổ thông khác biệt rất lớn: Học ở Đại học thì khối lượng kiến thức trong một tiết học sẽ nặng gấp 5, 10 lần nếu không muốn nói quá là hơn vài chục lần so với phổ thông. Điều này đòi hỏi sinh viên phải chủ động chuẩn bị kỹ trước bài ở nhà và tự ôn lại, tự luyện tập. Nhìn chung, sinh viên cần chủ động chứ không có chuyện phụ huynh hay các thầy cô thúc giục sau mỗi buổi học. Các môn học ở năm cuối đại học có tỷ lệ trượt ít hơn một phần là do các bạn sinh viên đã quen với cách học này. 

- Các học phần của Toán cao cấp thuộc khối kiến thức cơ bản có tính chặt chẽ và chính xác yêu cầu cao nếu không muốn nói là yêu cầu tuyệt đối đúng thì mới coi là đạt yêu cầu không như nhiều môn học khác ở bậc đại học. Yêu cầu trên cũng xuất phát từ thực tiện mong muốn tạo ra những Cử nhân, Kỹ sư hay Bác sĩ tương lai đạt được nền tảng tốt, có khả năng phát triển nghề nghiệp sau khi tốt nghiệp với kiến thức cơ bản chắc chắn đồng thời không phạm những sai sót được coi là “ngớ ngẩn” khi làm việc.

- Bên cạnh đó cũng phải kể ra rằng các bạn học sinh phổ thông có nhiều thời gian hơn vì chủ yếu tập trung cho học thêm cho việc các môn thi đại học nên đó có thể coi như là đã có chuẩn bị trước trong cả 6 học kỳ ở cấp 3 còn ngược lại ở đại học thì các môn hầu như chỉ diễn ra trong một học kỳ, có nhiều môn chỉ nửa học kỳ thậm chí có những môn chỉ hai tuần học rồi thi luôn theo cách tổ chức học “cuốn chiếu”. 

- Một môn học bị coi là khó cũng bởi vì các môn có tỷ lệ trượt cao. Khi thi trượt thì phải đóng tiền học phí thêm nhiều để học lại. Điều này hoàn toàn khác với bậc học phổ thông khi chỉ có thể ở lại lớp và học lại tất cả các môn học (ta quen gọi là “ĐÚP” hay không lên lớp hoặc lưu ban) mà hiện nay có tỷ lệ này theo tôi được biết là 0,0% ở nhiều nơi.  

- Nguyên nhân mà hầu hết sinh viên mắc phải đó chủ quan với những kiến thức cơ bản và thường bỏ qua các bài học đầu tiên để có những lỗ hổng trong khi các câu đạt điểm tuyệt đối lại thường rơi vào phần kiến thức của những bài học ở đầu học kỳ. Kinh nghiệm của tôi theo dữ liệu khảo sát đối với sinh viên học trực tuyến tại Moon.vn thì thấy điểm đều ở mức cao và rất cao. Hầu hết các bạn đạt mức A và A+ (tương đương điểm 9,10) là do bắt nhịp sớm vì đã học tại Moon.vn từ ngay đầu năm học trong khi các bạn đạt điểm B hoặc B+ (tương đương điểm 7,8 và cũng được coi là rất cao trong lớp đại học của mình nhưng không phải mức cao so với các bạn cùng học Toán cao cấp ở Moon.VN) thường là do đăng ký học trực tuyến quá muộn vào tháng 12 ở cuối kỳ. Khi các bạn đã kết thúc việc học trên giảng đường mà không theo kịp và thấy hổng hoàn toàn rồi biết đến trang học trực tuyến Moon.vn để học lại từ đầu thì thường mới chỉ đủ thời gian học chủ yếu tập trung các bài cuối học kỳ mà không xem kỹ được các bài từ đầu học kỳ. Các bạn đạt điểm B ở kỳ I thì với các học phần Toán cao cấp ở kỳ II vẫn đạt A+ mà không gặp khó khăn. Như vậy rõ ràng không phải tại các bạn học kém mà chính là sự chủ quan đến cuối học kỳ mới dồn vào học mà không đủ thời gian “lấp các lỗ hổng kiến thức” của các bài học từ đầu kỳ. 

PV Moon.vn: Đến giai đoạn các bạn sinh viên bước vào các kỳ thi như thi giữa kì và thi cuối kỳ. Thầy có thể chia sẻ kinh nghiệm phân bổ thời gian làm đề cho các bạn để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra?  

Thầy Nguyễn Đức Trung: So về tương quan điểm tổng kết học phần thì điểm thi giữa kỳ thường chiếm tỷ lệ thấp hơn nhiều so với điểm thi cuối kỳ nhưng cũng không vì thế mà các em bỏ qua cơ hội “gỡ điểm” này vì bài thi cuối kỳ thường dài và khó hơn nhiều lần. Kinh nghiệm phân bổ thời gian làm đề để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra giữa kỳ và cuối kỳ khá đơn giản với các bạn có kiến thức cơ bản tốt. Các bạn hoàn toàn chủ động dành 50% thời gian để làm toàn bộ các câu để đạt đến 7, 8 điểm trong đó 40% thời gian để làm và 10% để kiểm tra lại một cách chắc chắn. 50% thời gian còn lại có thể dùng vào việc đưa số điểm của mình lên 9,10. Tất nhiên đó là với các bạn dựa trên phương pháp tự học là chính sẽ có kiến thức tốt và kỹ năng thành thạo. Tôi đưa ngưỡng 7 điểm đã được coi là cao cho các học phần Toán cao cấp vì đôi khi có những học phần Toán cao cấp tại một số Trường đại học có đầu vào rất cao trong năm học qua lại có tới trên 50% (một số nơi lên đến 70% thậm chí 80%) các bạn sinh viên đạt điểm thi cuối học kỳ dưới 4. 

Đối với các bạn sinh viên có mức độ tiếp thu kiến thức trung bình và kỹ năng làm bài tập chưa thành thạo do kiến thức căn bản không sâu, thời lượng đầu tư cho luyện tập ít thì nên có một chiến lược khác. Các em nên tập trung 90% cho các câu đạt 5 điểm hoặc 6 điểm trong đó 75% thời gian để làm bài và 15% thời gian để kiểm tra lại. Với 10% thời gian còn lại thì có thể dành cho việc hướng tới các câu đạt 7 điểm hoặc dành để kiểm tra thêm lần nữa với các câu đã làm để chắc chắn đạt điểm không dưới 5.  

PV Moon.vn: Em cảm ơn thầy về những chia sẻ bổ ích thầy dành cho các bạn tân sinh viên. 

Bước chân vào cánh cửa đại học, các bạn tân sinh viên không tránh khỏi những bỡ ngỡ: cách học mới, khối lượng kiến thức mới, phương thức giảng dạy mới,.. Không như học ở cấp 3, chương trình học ở đại học: thời lượng giảng dạy ngắn, khối kiến thức nhiều, lượng sinh viên lớn nên các thầy cô không thể nắm bắt được các bạn sinh viên bị hổng kiến thức ở chỗ nào để có thể truyền đạt lại. Do vậy, việc học ở đại học phụ thuộc rất lớn vào tính tự giác của các bạn. Thầy Nguyễn Đức Trung đã xây dưng đầy đủ chương trình Toán cao cấp A, B, C, Xác xuất thống kê và các khóa luyện đề, tạo điều kiện các bạn sinh viên có thể tự ôn tập, ôn thi ở nhà để đạt kết quả cao. 

chương-trình-TCC.png

Đăng kí ngay chương trình Toán cao cấp phù hợp nhất với khối ngành của mình để vượt qua môn Toán cao cấp dễ dàng, đạt thành tích tốt nhất.

đăng kí ngay.jpg

Bình luận (6)
laithihung3012 Sinh viên khối ngành kinh tế thì nên đk khoá học nào ạ???
Gửi lúc - 13/10/2018 10:12:23
lechinhchu12a12pt cho em hỏi trong quân đội có học toán cấp cao không ạ
Gửi lúc - 15/09/2018 08:3:50
viethungmytho123 mong các anh chị vào tư vấn giúp e với! Em đang bất lực lắm đây ạ!
Gửi lúc - 13/09/2018 10:38:48
nguyenductrung Các anh chị vào tư vấn cho các em nhé ! CHúc các em năm học mới thành công hơn nữa !
Gửi lúc - 13/09/2018 12:30:19
Truonghau089 Tư vấn giúp em vơis ạ
Gửi lúc - 12/09/2018 08:6:56
rongden_167 các em có câu hỏi hay thắc mắc gì có thể đặt ở đây, thầy và các anh chị mod TOÁN ĐẠI HỌC có thể hỗ trợ và giải đáp cho các em nhé.!
Gửi lúc - 12/09/2018 03:46:52
Hỗ trợ qua Facebook Moon.vn
Hãy liên hệ với tư vấn để được tặng tài liệu, khóa học miễn phí và nhiều ưu đãi khác
Chủ nhân của nickmoon datktqs, bạn Nguyễn Quốc Đạt, sinh viên trường Đại học Trần Đại Nghĩa vừa đoạt Huy chương Đồng môn Giải tích trong kì thi Olympic Toán họ
Để giúp các em học sinh, sinh viên thuận tiện trong việc lên kế hoạch học tập Tiếng Anh phù hợp để có thể tốt nghiệp đúng thời hạn, Moon.vn Khuyến mãi các chươ
Mười năm viết sách, Tiến sĩ Phan Khắc Nghệ đã chủ biên 34 cuốn sách tham khảo Sinh học và được mệnh danh là người thầy của những cuốn sách tham khảo Sinh học.
TOP LEVEL THÁNG 10/2018
STTAvatarThành viênLevel ExpSP
1 tranluongtiensi98 4911497
2 sang08070283 3508495
3 anhdohet44 990489
4 trampham2112200141 895090
5 anhtrinh0140 840890
6 vominhtama1qbqb40 823391
7 duongvn0839 811698
8 nguyenthuyhang2239 796796
9 lethianwinwin37 703888
10 livetostudy34 598788
11 vuabanh33 564794
12 nguyennhan78800132 532683
13 kuhaza31 508692
14 luanantin30 4867- -
15 beautytiendung30 4791- -
16 minh2501200130 468685
17 ngothanhhuong1530 4671- -
18 kings200129 460090
19 fralone29 455891
20 smile200128 405882
21 trongthcs227 4019- -
22 lemaianh2627 3915- -
23 vominhtam10a127 387583
24 phuonghoainguyen27 3843100
25 daoducvinh2k227 3838100
26 dohieu072926 3725100
27 thuha160226 370894
28 Misteor26 358085
29 toan9ly9hoa926 351790
30 songthu2k225 346095
Những nick có SP<80 sẽ không hiển thị SP và có mầu đen trên tất cả các bảng xếp hạng.

Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Trực tuyến Aladanh

Trụ sở chính: Tầng 3 No – 25 Tân Lập, phường Quỳnh Lôi, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội

VP: Số 24 - Trung Yên 11 - Cầu Giấy - Hà Nội.

Điện thoại: 02432 99 98 98 Email: moon@moon.vn

Mã số thuế: 0103326250 Người đại diện: Trần Duy Trang

Đăng ký lần đầu: ngày 10 tháng 02 năm 2009 - Do Sở kế hoạch và Đầu từ Thành Phố Hà Nội.

Chịu trách nhiệm nội dung: Lê Văn Tuấn Anh; Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017

Chính sách và quy định chung

Chính sách bảo mật thông tin

Cty CP Công nghệ Giáo dục Trực tuyến Aladanh

Trụ sở chính: Tầng 3 No – 25 Tân Lập, phường Quỳnh Lôi, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội

VP: Số 24 - Trung Yên 11 - Cầu Giấy - Hà Nội.

Điện thoại: 02432 99 98 98 Email: moon@moon.vn

Mã số thuế: 0103326250 Người đại diện: Trần Duy Trang