Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại , vị trí cách đường và cách đường . Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường đi qua vị trí , biết rằng để làm đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của và để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

• A. 1,9063 tỷ đồng.
• B. 2,3965 tỷ đồng.
• C. 2,0963 tỷ đồng.
• D. 3 tỷ đồng.

Chọn hệ trục toạ độ với

Khi đó Do luôn đi qua nên ta có

Ta có Chi phí làm đường là

Chi phí nhỏ nhất

Ta có (BĐT Cauchy Schwarz)

Mặt khác

Khi đó Dấu “=” xảy ra

Suy ra Chọn C.