Bước 1:
1,2 tỉ đồng=1200 (triệu đồng)
Gọi x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng và y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp.
Khi đó .
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ nên số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ là (triệu đồng)
Số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên ta có:
Bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên
Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:

Xác định miền nghiệm là miền tứ giác với:


Bước 2: Lợi nhuận thu được sau một năm là

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình

Thay tọa độ các điểm vào biểu thức ta được:

=> đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu và .
Vậy bác An nên đầu tư 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng, 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp và 750 trái phiếu chính phủ.