Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $90\le?
Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(90\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật \(MNPQ\) từ mảnh tôn nguyên liệu (với \(M,\,\,N\) thuộc cạnh \(BC,\,\,P\) và \(Q\) tương ứng thuộc cạnh \(AC\) và \(AB\)) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng \(MQ.\) Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là
A. \(\dfrac{{91125}}{{4\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
B. \(\dfrac{{91125}}{{2\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
C. \(\dfrac{{13500\sqrt 3 }}{\pi }\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
D. \(\dfrac{{108000\sqrt 3 }}{\pi }\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đáp án D
