Bảng vẽ cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).
a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
-
-
-
-
Đáp án đúng:
a) ) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
.
Số phần tử của mẫu là: 
.
Mà 
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm 
có: 
và nhóm 2 là nhóm 
có: 
.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
.
Số phần tử của mẫu là: 
.
Mà 
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm 
có: 
và nhóm 1 là nhóm 
có: 
.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
.
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:
.
Số phần tử của mẫu là: 
.
Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm 
có: 
và nhóm 3 là nhóm 
có: 
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
.
b) Ta thấy:
Nhóm 3 ứng với nửa khoảng 
là nhóm có tần số lớn nhất với 
, 
.
.
Nhóm 2 có tần số 
, nhóm 4 có tần số 
.
Mốt của mẫu số liệu trên là:
.
Số bình luận về đáp án: 2
. Số phần tử của mẫu là:
. Mà
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20. Xét nhóm 3 là nhóm
có: và nhóm 2 là nhóm có: . Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
. Số phần tử của mẫu là:
. Mà
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm
có: và nhóm 1 là nhóm có: . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:
. Số phần tử của mẫu là:
. Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30. Xét nhóm 4 là nhóm
có: và nhóm 3 là nhóm có: . Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
. b) Ta thấy:
Nhóm 3 ứng với nửa khoảng
là nhóm có tần số lớn nhất với , .. Nhóm 2 có tần số
, nhóm 4 có tần số . Mốt của mẫu số liệu trên là:
.