Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều.

Đáp án đúng: B
Chọn B

Gọi là trục đối xứng của đa giác đều 20 cạnh.
TH1 : Xét đi qua hai đỉnh đối diện của đa giác đều (có 10 đường thẳng ). Chọn 2 đoạn thẳng trong 9 đoạn thẳng song song hoặc trùng với thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.
số hình thang hoặc hình chữ nhật là (hình).
Vì vai trò của 10 đường thẳng như nhau nên có (hình).
TH2 : Xét là đường trung trực của hai cạnh đối diện của đa giác (có 10 đường thẳng ).
Chọn 2 đoạn thẳng trong 10 đoạn thẳng song song với thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.
số hình thang hoặc hình chữ nhật là (hình).
Vì vai trò của 10 đường thẳng như nhau nên có (hình).
Mặt khác, trong số các hình trên có hình thang (là hình chữ nhật) trùng nhau.
Vậy số hình thang cần tìm là (hình thang).
Số bình luận về đáp án: 1