Xét hai mệnh đề:
P: "Hai tam giác bằng nhau"
Q: "Hai tam giác có diện tích bằng nhau"
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
Mệnh đề " là điều kiện cần để có ". Ta kiểm tra mệnh đề
Dễ thấy "Hai tam giác có diện tích bằng nhau" không suy ra "Hai tam giác bằng nhau"
Vậy mệnh đề sai.
Đáp án A sai
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Mệnh đề "P là điều kiện cần và đủ để có ". Ta kiểm tra mệnh đề
Vì nên
Vậy mệnh đề sai
Đáp án B sai
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
Mệnh đề " là điều kiện đủ để có ". Ta kiểm tra mệnh đề
Theo ý A, mệnh đề sai.
Vậy đáp án C sai
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Mệnh đề "P là điều kiện đủ để có ". Ta kiểm tra mệnh đề
Dễ thấy "Hai tam giác bằng nhau" thì (hiển nhiên) suy ra"Hai tam giác có diện tích bằng nhau"
Vậy mệnh đề đúng.
Đáp án D đúng.
Chọn đáp án D.