Cho đường tròn tâm đường kính Trên nửa đường tròn lấy điểm bất kì ( khác và ). Tiếp tuyến tại và tiếp tuyến tại cắt nhau tại
a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
b) cắt tại Chứng minh vuông góc với và
c) Tia cắt nửa đường tròn tại Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác
d) Tia cắt tại Chứng minh là trung điểm của

• A.
• B.
• C.
• D.

a) Gọi là trung điểm của
Xét vuông tại
là đường trung tuyến

Xét vuông tại
là đường trung tuyến của

Từ

thuộc đường tròn
b) Hai tiếp tuyến cắt nhau tại
là phân giác của

Xét và


là cạnh chung

(2 góc tương ứng)
Mà



Xét và
là góc chung




c) Ta có



Xét và

là góc chung

d) Gọi
Ta có

Xét



là trực tâm của

Mà

Xét

cân tại
Mà
là trung tuyến

Xét

(định lý Ta-let)
Mà

Xét

(định lý Ta-let)
Xét

(định lý Ta-let)
Từ

Mà

là trung điểm của