thỏa mãn . Xét các số phức , thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức bằng"> thỏa mãn . Xét các số phức , thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức bằng"> Cho hai số phức ${z1},{z2}$ thỏa mãn $\left| {{z1} + 3 + 2i} \right| = 1$ và $\left| {{z2} + 2 - i} \right| = 1$. Xét cá?

Cho hai số phức thỏa mãn . Xét các số phức , thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: C
Chọn C
Gọi , , lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức , , trên hệ trục tọa độ . Khi đó, điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính ; điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính ; điểm thuộc đường thẳng .
Khi đó bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của .
Gọi có tâm , là đường tròn đối xứng với qua . Khi đó với .
Gọi , lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng với , (Quan sát hình vẽ).
69.PNG
Khi đó với mọi điểm , , ta có , dấu "=" xảy ra khi . Do đó .
Ta có là giao điểm của với . Suy ra .
Vậy .
Số bình luận về đáp án: 0