Cho hàm số 
với đồ thị là Parabol có đỉnh 
có tung độ bằng 
và hàm số bậc ba 
. Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
thỏa mãn 
(hình vẽ).
Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?
-
-
-
-
Đáp án đúng: D
Chọn D
+ Hàm số 
với đồ thị là Parabol có đỉnh 
có tung độ bằng 
và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ 
nên ta có 
.
+ Theo đồ thị ta có 
, do đó 
.
Lại có 
. (1)
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 
và 
:
Theo giả thiết phương trình trên có ba nghiệm phân biệt 
thỏa mãn 
(2)
Từ (1) và (2) ta được 
.
Như vậy 
.
+ Xét phương trình: 
có các nghiệm dương 
.
Ta có diện tích phần tô đậm trong hình vẽ là:
.
Số bình luận về đáp án: 5
+ Hàm số
với đồ thị là Parabol có đỉnh có tung độ bằng và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ nên ta có .
+ Theo đồ thị ta có
, do đó .
Lại có
. (1)
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
và :
Theo giả thiết phương trình trên có ba nghiệm phân biệt
thỏa mãn
(2)
Từ (1) và (2) ta được
.
Như vậy
.
+ Xét phương trình:
có các nghiệm dương .
Ta có diện tích phần tô đậm trong hình vẽ là:
.