Ta chọn hàm bậc bốn có bảng biến thiên như đề cho.
Ta có

+ Phương trình (1) có nghiệm bội
+ Từ bảng biến thiên của hàm số ta có phương trình có 4 nghiệm phân biệt Phương trình (2): có 4 nghiệm phân biệt
+ Giải (3): Đặt phương trình (3) trở thành:

Bấm MTCT thấy phương trình (3’) có 4 nghiệm phân biệt
Phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt
Ngoài ra, nghiệm của phương trình (2) không phải là nghiệm của phương trình (3) vì những giá trị x thỏa mãn không thỏa mãn phương trình (3).
Do đó phương trình có 9 nghiệm phân biệt nên hàm số có 9 điểm cực trị.