Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{2 - x}}$ có đồ thị $\left( C \right).$ Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}}$ có đồ thị $\left( C \right).$ Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2;$ tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 2.$

B. Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2;$ tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1.$

C. Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $y = - 2;$ tiệm cận ngang là đường thẳng $x = 2.$

D. Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2;$ tiệm cận ngang là đường thẳng $y = - 2.$

Đáp án D

Chọn D
Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = - \infty $ nên đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng của $\left( C \right).$
Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = - 2$ nên đường thẳng $y = - 2$ là tiệm cận ngang của $\left( C \right).$