Cho hàm số $y=f\left( x \right) > 0$ và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ thỏa mãn $\left( x+1 \right).{f}'\left( x?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right) > 0\) và có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\) thỏa mãn \(\left( x+1 \right).{f}'\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{f\left( x \right)}}{x+2}\) và \(f\left( 0 \right)={{\left( \dfrac{\ln 2}{2} \right)}^{2}}.\) Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}{{\left( 4\ln 2-\ln 5 \right)}^{2}}.\)
B. \(4{{\left( 4\ln 2-\ln 5 \right)}^{2}}.\)
C. \(\dfrac{1}{4}{{\left( 4\ln 2-\ln 5 \right)}^{2}}.\)
D. \(2{{\left( 4\ln 2-\ln 5 \right)}^{2}}.\)
Đáp án C
a
