Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a\sqrt 3 ,$ mặt bên $SAB$ là tam giác cân với $\widehat {ASB} ?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt 3 ,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = {120^0}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\) và \(N\) là trung điểm của \(MC.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM,BN.\)
A. \(\dfrac{{2\sqrt {327} a}}{{79}}.\)
B. \(\dfrac{{\sqrt {237} a}}{{79}}.\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt {237} a}}{{79}}.\)
D. \(\dfrac{{5\sqrt {237} a}}{{316}}.\)
Đáp án C
