Cho hình chóp có , đáy là tam giác vuông tại .Một hình nón có đỉnh và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác .Thể tích lớn nhất của khối nón bằng bao nhiêu?

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Chọn B

Tam giác vuông tại nên trung điểm của là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Do nên nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác , vậy hay là đường cao của hình nón và là bán kính đáy của hình nón.
Đặt .
.
Dấu đẳng thức xảy ra khi .
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón là .