Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình bình hành và có thể tích là \(V.\) Điểm \(P\) là trung điểm của \(SC,\) một mặt phẳng qua \(AP\) cắt hai cạnh \(SD\) và \(SB\) lần lượt tại \(M\) và \(N.\) Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối chóp \(S.\,AMPN.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{{{V_1}}}{V}.\)