a) Giả sử đã dựng được đường thẳng cắt cả và . Gọi lần lượt là giao điểm của với và .
Xét phép chiếu song song lên theo phương chiếu . Khi đó ba điểm lần lượt có hình chiếu là . Do thẳng hàng nên cũng thẳng hàng. Gọi là hình chiếu của thì là hình chiếu của . Vì .
Từ phân tích trên suy ra cách dựng:
- Lấy .
- Trong dựng ( đã có ) cắt tại .
- Vẽ đường thẳng , đó chính là đường thẳng cần dựng.
a) Ta có suy ra . Do đó là trung điểm của . Mặt khác nên là đường trung bình của tam giác , suy ra .