Chọn A
Gọi () là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Ta có .(1)
Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là .
Ta có . (2)
Thể tích hình hộp chữ nhật là . (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra là nghiệm của phương trình
Ta có
và
, kết hợp điều kiện ta có . Do vai trò của như nhau nên .
Bài toán trở thành, tìm giá trị lớn nhất của để phương trình có nghiệm

Đặt ta có .
Bảng biến thiên

Vậy dựa vào bảng biến thiên giá trị lớn nhất đạt được khi và các hoán vị của nó.