Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(AA=a,\) hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với trung điểm \(I\) của \(AB.\) Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC.\) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(A'.IKD.\)