Cho khối chóp S.ABC có SA bot left( {ABC} right),Delta ABC vuông cân đỉnh C và SC = a. Để khối chóp có thể t?
Moon.vn - Học để khẳng định mình

Cho khối chóp S.ABC có SA bot left( {ABC} right),Delta ABC vuông cân đỉnh C và SC = a. Để khối chóp có thể t?

ID [677147]

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\Delta ABC\) vuông cân đỉnh \(C\) và \(SC = a\). Để khối chóp có thể tích lớn nhất thì sin của góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là:

A. \(\dfrac{2}{{3\sqrt 3 }}\) .
B. \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\) .
C. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).
D. \(\dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}\).
Đặng Việt Hùng
https://fb.com/lyhung95
Đáp án C
Bình luận
acchancute giải e với ạ ??
Trả lời 11 Tháng 5 lúc 16:23
huonglan209 ta có được ngay SCA= a , SA= a . sin anpha AC= a cos anpha
vây j V=1/ 3 a^2 . cos^ 2a / 2 .a sina = a^ 3 / 6 . cos^ 2a.sin a (1)
Từ (1) suy ra: VS.ABC nhận giá trị lớn nhất khi và chỉ khi biểu thức P=cos^ 2a.sin a nhận giá trị lớn nhất
có sin a > 0 nên P max --> P6 2 max khi (1- sin^ 2a) ^ 2 .sin ^ 2 a max
nên có ( 1- sin^ 2a)(1- sin^ 2a) .sin^ 2a / 2
áp dụng bdt cosi thì có dduocj cụm đó < = 8 /27
vậy P ^ 2 max = 8 / 27 ---> P m x = 2 că n 3 / 9
dấu = xảy ra khi 1 - sin^ 2a = 2 sin a - --> sin a npha = căn 3 / 3
11 Tháng 5 lúc 16:52 (3) Cảm ơn
taipro11a1 hehe :"))))))))))))
Trả lời 24 Tháng 6 lúc 6:17
congha1952002 cho em hướng đi của cách của chị hương tìm P max với ạ huhuhu
Trả lời 27 Tháng 7 lúc 8:1
captain2604 Dùng bđt Côsi đó em, chị Lan nói vậy rõ rồi mà, k nhầm thì cái này là Côsi cho 4 số
27 Tháng 7 lúc 9:44 (1) Cảm ơn
congha1952002 dạ em cảm ơn ạ
29 Tháng 7 lúc 14:39 (1) Cảm ơn
bibi07012002 chỗ chị huonglan kí hiệu là (1) đoạn cos^2 a em không hiểu ạ?
Trả lời 12 Tháng 8 lúc 15:56
captain2604 Chị lười viết lại cái biểu thức đó nên ký hiệu là (1) đó em, nhìn vào biểu thức thì a cố định rồi nên dĩ nhiên sẽ xét cos sin thôi
12 Tháng 8 lúc 22:22 Cảm ơn
hoangphuongthao25 Dòng thứ 4 chỗ P 6 2 max là sao vậy ạ ?
Trả lời 14 Tháng 8 lúc 11:44
khadoan1509 ai giải thích tính max với, mình đọc cmt ko hiểu
Trả lời 8 Tháng 9 lúc 20:25
tomaicrushcau Smod ơi e hông hiểu
Trả lời 28 Tháng 9 lúc 10:30
dungngocngaminh1234 k hiểu chỗ nào em nói rõ được k?
29 Tháng 9 lúc 8:45 Cảm ơn