Chọn A

Gọi là trọng tâm tam giác ; lần lượt là trung điểm cạnh và .
Ta có: (tính chất tứ diện đều).
Tam giác cũng là tam giác đều.
.
Diện tích tam giác là: .
Thể tích khối tứ diện là: .
Diện tích tam giác là .
Suy ra .
Khi đó, chiều cao của khối tứ diện là .
Vậy, thể tích khối tứ diện là: .