Cho lăng trụ $ABC.{{A}{1}}{{B}{1}}{{C}{1}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=2,BC=4.$ Hình chiếu vuông góc của đ?
Cho lăng trụ \(ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB=2,BC=4.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \({{A}_{1}}\) trên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm của \(AC.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( BC{{C}_{1}}{{B}_{1}} \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A. \(3\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)
B. \(\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.\)
C. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.\)
D. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.\)
Đáp án A