Cho lăng trụ \(ABC.\,A'B'C'\) có tam giác \(AB'C'\) vuông tại \(B'\) với \(AB'=4,\,\,B'C'=2.\) Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên đáy \(A'B'C'\) trùng với trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\) và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( AB'C' \right)\) với mặt phẳng đáy \(\left( A'B'C' \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.\,A'B'C'.\)