Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$, $AB = 2a$, $M$ là trung điểm của $A'B'$, khoảng cách từ $C'$ đến mặt phẳng $(MBC?
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\), \(AB = 2a\), \(M\) là trung điểm của \(A'B'\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \((MBC)\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
C. \(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
Đáp án C