Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 125cos100πt, ω thay đổi ?
Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 125cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM vuông pha với uMB và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω1 = 100π rad/s và ω2 = 56,25π rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,85
B. 0,96
C. 0,91
D. 0,82

Đáp án B

\(u_{AM} \perp u_{AB} \rightarrow \dfrac{Z_{L1}}{r}.\dfrac{-Z_{C1}}{R}=-1 \rightarrow \Rightarrow Z_{L1}.Z_{C_1} = Rr = R^2\) (1)
Với hai giá trị \(\omega\) thì mạch có cùng hệ số công suất \(\rightarrow \omega^2 = \omega_1.\omega_2 = \dfrac{1}{LC}\rightarrow \dfrac{Z_{C1}}{Z_{L1}}=\dfrac{\omega_2}{\omega_1}=\dfrac{9}{16} \) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Z_{C1}=\dfrac{3R}{4}; Z_{L1}=\dfrac{4}{3}R\)
Hệ số công suất:
\(cos\varphi=\dfrac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R+r}{\sqrt[]{(R+R)^2 + (\dfrac{4R}{3}-\dfrac{3R}{4})^2}}=0,96 \)
\(\rightarrow B\)