Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt - π/2) (cm). Trong một chu kì, khoảng thời gian vật cách vị ?
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt - π/2) (cm). Trong một chu kì, khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá 2 cm là 1/6 s. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm t, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Gia tốc của vật sau thời điểm đó 17/24s là
A. 320 cm/s2.
B. -160 cm/s2.
C. 160 cm/s2.
D. - 320 cm/s2.
Đáp án A
Khoảng thời gian vật cách VTCB không quá 2cm\(\begin{array}{l} \left| x \right| \le \dfrac{A}{2} \to {t_{\left| x \right| \le \dfrac{A}{2}}} = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{T}{3} = \dfrac{1}{6} \to T = 0,5s \to \omega = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\ x = 4\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) \to {a_{\max }} = 640cm/{s^2}\\ {\Phi _{x\left( t \right)}} = \dfrac{\pi }{2} \to {\Phi _{a\left( t \right)}} = - \dfrac{\pi }{2} \to {\Phi _{a\left( {t + \dfrac{{17}}{{24}}} \right)}} = \dfrac{{7\pi }}{3}\\ \to {a_{t + \dfrac{{17}}{{24}}}} = 320cm/{s^2} \end{array}\)