Cho nữa đường tròn đường kính $AB = 2R$ và điểm $C$ thay đổi trên nửa đường tròn đó. Đặt $\widehat {CAB} = \alpha $ và g?
Cho nữa đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và điểm \(C\) thay đổi trên nửa đường tròn đó. Đặt \(\widehat {CAB} = \alpha \) và gọi \(H\) là hinh chiếu vuông góc vủa \(C\) lên \(AB.\) Tìm \(\tan \alpha \) sao cho thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác \(ACH\) quanh trục \(AB\) đạt giá trị lớn nhất.
A. \(\tan \alpha = 1.\)
B. \(\tan \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
C. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 .\)
Đáp án B