Cho nửa đường tròn đường kính Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ kẻ các tiếp tuyến và của là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn ( khác và ). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại cắt lần lượt tại và
a) Chứng minh tam giác vuông tại và
b) Gọi giao điểm của và là giao điểm của với là Chứng minh là hình chữ nhật.
c) Đường thẳng cắt tại Chứng minh là trung điểm của
d) Gọi giao điểm của với và lần lượt là và So sánh và

• A.
• B.
• C.
• D.

a) Xét có:
là hai tiếp tuyến cắt nhau tại nên và là phân giác của suy ra
là hai tiếp tuyến cắt nhau tại nên và là phân giác của suy ra
Ta có:
+)
Suy ra vuông tại
+)
b) cân tại có là phân giác nên cũng là đường cao suy ra hay
cân tại có là phân giác nên cũng là đường cao suy ra hay
Tứ giác có nên là hình chữ nhật
c) là hình chữ nhật nên hay
có và là trung điểm của nên là trung điểm của
d) suy ra hay
Ta có nên cùng thuộc đường tròn đường kính
Mà là dây cung của đường tròn đường kính nên