a) Để x là số dương thì
Mà

nên
Vậy

thì x là số hữu tỉ dương.
b) Để x là số âm thì
Mà

nên
Vậy

thì x là số hữu tỉ âm.
c) Để x không là số dương cũng không là số âm thì
Mà

nên
Vậy

thì x không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.
d) Để x là số nguyên thì

.
Suy ra:
Vậy

thì x là số nguyên.