Cho tam giác . Các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng sao cho ( đều khác 1). Chứng minh rằng:
a) thẳng hàng khi và chỉ khi (định lý Mê-nê-la-uýt)
b) đồng quy hoặc song song khi và chỉ khi (định lý Xê-va)

• A.
• B.
• C.
• D.

a) Ta chọn gốc . Theo giả thiết thì có .
Nên
Do đó .
Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là .
b) Ta chuyển về điều kiện thẳng hàng ở trên và điều kiện cùng phương.