a) Gọi

là giao điểm của

và
Xét tam giác

cân tại

là trung điểm

là trung tuyến ứng với
Xét hai tam giác

và

có:

(cmt)

là cạnh chung

(cmt)
Suy ra

(c.g.c)

(2 cạnh tương ứng) (1) và

(2 góc tương ứng)
Mà

(hai góc kể bù)

(2)
Từ (1) và (2) suy ra

là đường trung trực của

Hay

là đường trung trực của

(đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông

và

là cạnh chung.

(

là phân giác của góc

)
Suy ra

(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra

(2 cạnh tương ứng)
Suy ra

nằm trên đường trung trực

của
Suy ra ba điểm

thẳng hàng. (đpcm)