Cho tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh K , N, P là hai tam giác bằng nhau (trong mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau). Biết 
, tam giác PNK có chu vi bằng 24cm đồng thời độ dài các cạnh PK; KN; NP lần lượt tỉ lệ với 3 ; 5 ; 4. a) Tính độ dài các cạnh của tam giác PNK. b) Viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác nêu trên.
-
-
-
-
Đáp án đúng:
a) Vì chu vi của ∆PNK là 24cm nên 
. Từ giả thiết, ta có: 
. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
. Suy ra 
. b) Theo kết quả câu a, ta có 
. Ta thấy B là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng AB và BC; P là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng PK và NP. Do đó B và P là hai đỉnh tương ứng. Suy ra A và K là hai đỉnh tương ứng với nhau; C và N tương ứng với nhau. Vậy ta kí hiệu 
.
Số bình luận về đáp án: 0
. Từ giả thiết, ta có: .
. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .
. Suy ra .
. b) Theo kết quả câu a, ta có .
. Ta thấy B là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng AB và BC; P là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng PK và NP.
Do đó B và P là hai đỉnh tương ứng.
Suy ra A và K là hai đỉnh tương ứng với nhau; C và N tương ứng với nhau.
Vậy ta kí hiệu .
.