a) Ta có

là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

của tam giác vuông

nên

Do đó,

là giao điểm của ba đường trung trực của
b) Do

là giao điểm của ba đường trung trực của

nên

suy ra

Tương tự ta có
Từ đó ta chứng minh được

(c.g.c). Suy ra
Ta chứng minh được

(c.g.c).
Suy ra

do đó
c) Do

nên

Trong

, hai đường cao

và

cắt nhau tại

nên

là trực tâm của tam giác. Do đó
