Cho tam giác vuông cân $ABC$ có $AB = AC = a\sqrt 2 $ và hình chữ nhật $MNPQ$ với $MQ = 2MN$ được xếp chồng lên nhau sao?
Cho tam giác vuông cân \(ABC\) có \(AB = AC = a\sqrt 2 \) và hình chữ nhật \(MNPQ\) với \(MQ = 2MN\) được xếp chồng lên nhau sao cho \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) (như hình vẽ bên). Tính thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục \(AI,\) với \(I\) là trung điểm của \(PQ.\)
A. \(V = \dfrac{{11\pi {a^3}}}{6}.\)
B. \(V = \dfrac{{5\pi {a^3}}}{6}.\)
C. \(V = \dfrac{{11\pi {a^3}}}{8}.\)
D. \(V = \dfrac{{17\pi {a^3}}}{{24}}.\)
Đáp án D
