Cho tập hợp gồm 30 số nguyên dương đầu tiên 
. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ba số khác nhau thuộc 
. Gọi 
là xác suất để lấy được ba số có tích chia hết cho 4. Hỏi 
thuộc khoảng nào sau đây?
-
-
-
-
Đáp án đúng: B
Chọn B
Không gian mẫu là 
.
Đặt 
tập hợp các số lẻ thuộc 
, 
là tập hợp các số chẵn thuộc tập 
chia hết cho 4, 
là tập hợp các số chẵn thuộc tập 
chia hết cho 4 dư 2.
Gọi 
là biến cố ba số được chọn có tích chia hết cho 4.
Ta xét các khả năng sau:
Trường hợp 1: 3 số được chọn thuộc tập 
nên có 
cách chọn.
Trường hợp 2: 3 số được chọn có 2 số thuộc tập 
và 1 số thuộc thuộc tập 
nên có 
cách chọn.
Trường hợp 3: 3 số được chọn có 1 số thuộc tập 
và 2 số thuộc thuộc tập 
nên có 
cách chọn.
Do đó 
.
Vậy xác suất để lấy được ba số có tích chia hết cho 4 là
.
Số bình luận về đáp án: 0
Không gian mẫu là
. Đặt
tập hợp các số lẻ thuộc , là tập hợp các số chẵn thuộc tập chia hết cho 4, là tập hợp các số chẵn thuộc tập chia hết cho 4 dư 2. Gọi
là biến cố ba số được chọn có tích chia hết cho 4. Ta xét các khả năng sau:
Trường hợp 1: 3 số được chọn thuộc tập
nên có cách chọn. Trường hợp 2: 3 số được chọn có 2 số thuộc tập
và 1 số thuộc thuộc tập nên có cách chọn. Trường hợp 3: 3 số được chọn có 1 số thuộc tập
và 2 số thuộc thuộc tập nên có cách chọn. Do đó
. Vậy xác suất để lấy được ba số có tích chia hết cho 4 là
.