Cho tứ diện 
có ba cạnh 
đôi một vuông góc.
a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của đỉnh 
lên mặt phẳng 
trùng với trực tâm của tam giác 
b) Chứng minh rằng 
c) Chứng minh rằng tam giác 
có 3 góc nhọn.
-
-
-
-
Đáp án đúng:
a) Gọi 
là hình chiếu vuông góc của điểm 
trên mặt phẳng 
thì 
Ta có: 
Mặt khác 
Tương tự chứng minh trên ta có: 
Do đó 
là trực tâm của tam giác 
b) Gọi 
do 
Xét 
vuông tại 
có đường cao 
ta có:
Lại có: 
(đpcm).
c) Đặt 
và 
Ta có: 
Khi đó 
Tương tự chứng minh trên ta cũng có 
tam giác 
có 3 góc nhọn.
Số bình luận về đáp án: 10
a) Gọi
là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng thì Ta có:
Mặt khác
Tương tự chứng minh trên ta có:
Do đó
là trực tâm của tam giác b) Gọi
do Xét
vuông tại có đường cao ta có:
Lại có:
(đpcm). c) Đặt
và Ta có: Khi đó
Tương tự chứng minh trên ta cũng có
tam giác có 3 góc nhọn.