nội tiếp được và có các cạnh . Chứng minh rằng diện tích tứ giác đó được tính theo công thức sau , trong đó là nửa chu vi tứ giác."> nội tiếp được và có các cạnh . Chứng minh rằng diện tích tứ giác đó được tính theo công thức sau , trong đó là nửa chu vi tứ giác."> Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp được và có các cạnh $a,b,c,d$. Chứng minh rằng diện tích tứ giác đó được tính theo công thức?

Cho tứ giác nội tiếp được và có các cạnh . Chứng minh rằng diện tích tứ giác đó được tính theo công thức sau , trong đó là nửa chu vi tứ giác.

Đáp án đúng:
Giả sử là tứ giác nội tiếp với độ dài cạnh .
Khi đó nên .
Ta có .
Vậy , suy ra .
109.PNG
Mặt khác, xét các tam giác và có
Suy ra nên .
Do nên . Suy ra
Số bình luận về đáp án: 6