(CHUYÊNVINH-LẦN2-2018) Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 
bước. Tính xác suất sau 
bước quân vua trở về ô xuất phát.
-
-
-
-
Đáp án đúng: D
Tại mọi ô đang đứng, ông vua có 
khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh.
Do đó không gian mẫu 
.
Gọi 
là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giác. Chia hai trường hợp:
+ Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có 
cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.
+ Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có 
cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu.
Do số phần tử của biến cố A là 
.
Vậy xác suất 
.
Số bình luận về đáp án: 0
khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh. Do đó không gian mẫu
.Gọi
là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giác. Chia hai trường hợp: + Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có
cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu. + Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có
cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu. Do số phần tử của biến cố A là
.Vậy xác suất
.