Có 2 chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ λA và λB. Số hạt nhân ban đầu trong 2 chất là NA và NB. Thời gian để số h?
Có 2 chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ λA và λB. Số hạt nhân ban đầu trong 2 chất là NA và NB. Thời gian để số hạt nhân A & B của hai chất còn lại bằng nhau là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
\(n_A=N_Ae^{-\lambda_At}\)\(n_B=N_Be^{-\lambda_Bt}\)
\(n_A=n_B \Leftrightarrow N_Ae^{-\lambda_At}=N_Be^{-\lambda_Bt}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{e^{-\lambda_At}}{-\lambda_Bt}=\dfrac{N_B}{N_A}\)
\(\Leftrightarrow e^{(\lambda_B-\lambda_A)t}=\dfrac{N_B}{N_A}\)
\((\lambda_B-\lambda_A)t=ln\dfrac{N_B}{N_A}\)
\(t=\dfrac{1}{\lambda_B-\lambda_A}ln\dfrac{N_B}{N_A}\)
\(\Rightarrow\) Đáp án C
