Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C.

Đáp án đúng: D
Chọn D
Xét phép thử: Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh của 3 lớp thành một hàng ngang, ta có:
Gọi D là biến cố: nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C.
Ta thấy rằng để 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C thì các học sinh của cùng 1 lớp phải đc xếp vào các vị trí .
Xếp 2 học sinh lớp A vào vị trí (1 ; 4) có 2 cách, xếp 2 học sinh lớp B vào vị trí (2 ; 5) có 2 cách, xếp 2 học sinh lớp C vào vị trí (3 ; 6) có 2 cách và có 3! cách để hoán vị vị trí của các nhóm học sinh theo lớp.
Suy ra .
Vậy xác suất cần tìm là: .
Số bình luận về đáp án: 0