Chọn A
Không gian mẫu: .
Gọi A là biến cố có đúng 2 học sinh lớp A ngồi cạnh nhau. Khi đó là biến cố: Không có 2 học sinh nào của lớp A ngồi cạnh nhau hoặc 3 học sinh lớp A ngồi cạnh nhau.
* Tính .
- Trường hợp không có 2 học sinh nào của lớp A ngồi cạnh nhau:
+ Xếp 5 học sinh (3 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C) thành hàng ngang có 5! cách. Khi đó tạo ra 6 vị trí để có thể xếp 3 học sinh lớp A.
+ Chọn 3 vị trí từ 6 vị trí và xếp 3 học sinh lớp A có: cách.
Do đó có cách trong trường hợp này.
- Trường hợp 3 học sinh lớp A ngồi cạnh nhau:
+ Xem 3 học sinh lớp A như một phần tử cùng với 5 học sinh còn lại (3 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C) là 6 phần tử. Xếp thành hàng ngang có 6! cách.
+ Trong bộ 3 học sinh lớp A có 3! cách sắp xếp.
Do đó có: cách trong trường hợp này.
Vậy: .
Suy ra: .
Khi đó: .