Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc (0;20) sao cho $\lim \sqrt {3 + \frac{{a{n^2} - 1}}{{3 + {n^2}}}

"> "> Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc (0;20) sao cho $\lim \sqrt {3 + \frac{{a{n^2} - 1}}{{3 + {n^2}}} - \frac{1}{{{2^n}}}} $ là một số nguyên?