Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = m\sin x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 3x - 2m$ nghịch biến trên $\mathbb{R}?
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y = m\sin x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 3x - 2m\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Đáp án A
HD: Ta có \(y'=m\cos x-\left( m-3 \right)\sin x-3\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\)\(\Leftrightarrow \sqrt{{{m}^{2}}+{{\left( m-3 \right)}^{2}}}-3\le 0\Leftrightarrow 2{{m}^{2}}-6m+9\le 9\Leftrightarrow 0\le m\le 3\Rightarrow m\in \left\{ 0;1;2;3 \right\}.\) Chọn A
