Có hai con tài và cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki - lô - mét), sau khi xuất phát (giờ) ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức: , vị trí của tàu có tọa độ là (4-30t;3-40t)
a. Tính cosin góc giữa hai đường đi của hai tàu và .
b. Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhất?
c. Nếu tàu đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu chạy thì khoảng cách ngắn nhất giứa hai tàu bằng bao nhiêu?

• A.
• B.
• C.
• D.

a. Giả sử đường đi của tàu là đường đi của tàu A là



b. Kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhất, khi hai tàu gặp nhau.
Phương trình tham số của Phương trình tổng quát
Phương trình tham số của
Phương trình tổng quát
Xét phương trình tọa độ giao điểm của và có:
Thay vào phương trình tham số của ta được (phút)
Vậy hai tàu gần nhất sau khi xuất phát khoảng 4,93 phút.
c. Khi tàu đứng yên ở vị trí ban đầu . Khi đó khoảng cách ngắn nhất giữa tàu và tàu
Vì qua , nhận vecto pháp tuyến
Phương trình tổng quát của (d): hay (d):
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng .