Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (người)
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ ¥; 2 ≤ x ≤ 10
Vì đội thể thao của trường có 45 vận động viên và huấn luyện viên chia thành các nhóm mà mỗi nhóm có số người như nhau nên 45 chia hết cho x hay x ∈ Ư(45)
Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Mà 2 ≤ x ≤ 10 do đó x ∈ {3; 5; 9}
Với số người mỗi nhóm được chia là 3 người thì số nhóm là: 45 : 3 = 15 (nhóm)
Với số người mỗi nhóm được chia là 5 người thì số nhóm là: 45 : 5 = 9 (nhóm)
Với số người mỗi nhóm được chia là 9 người thì số nhóm là: 45 : 9 = 5 (nhóm)
Vậy huấn luyện viên có thể chia theo 3 cách thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm. Chọn A.